Álgebra Exemplos

$12 z^{2} = 7 z^{2} + 20$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $z$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $7 z^{2}$ dos dois lados da equação.

$12 z^{2} - 7 z^{2} = 20$

Etapa 1.2

Subtraia $7 z^{2}$ de $12 z^{2}$ .

$5 z^{2} = 20$

Etapa 2

Divida cada termo em $5 z^{2} = 20$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $5 z^{2} = 20$ por $5$ .

$\frac{5 z^{2}}{5} = \frac{20}{5}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 z^{2}}{5} = \frac{20}{5}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $z^{2}$ por $1$ .

$z^{2} = \frac{20}{5}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $20$ por $5$ .

$z^{2} = 4$

Etapa 3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$z = \pm \sqrt{4}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$z = \pm \sqrt{2^{2}}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$z = \pm 2$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$z = 2$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$z = - 2$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$z = 2, - 2$