Álgebra Exemplos

$\sqrt{6 a^{5} b^{2}} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Etapa 1

Reescreva $6 a^{5} b^{2}$ como ${(a^{2} b)}^{2} \cdot (6 a)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $a^{4}$ .

$\sqrt{6 (a^{4} a) b^{2}} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Etapa 1.2

Reescreva $a^{4}$ como ${(a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{6 ({(a^{2})}^{2} a) b^{2}} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Etapa 1.3

Mova $a$ .

$\sqrt{6 {(a^{2})}^{2} b^{2} a} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Etapa 1.4

Mova $6$ .

$\sqrt{{(a^{2})}^{2} b^{2} \cdot 6 a} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Etapa 1.5

Reescreva $({(a^{2})}^{2}) b^{2}$ como ${(a^{2} b)}^{2}$ .

$\sqrt{{(a^{2} b)}^{2} \cdot 6 a} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Etapa 1.6

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(a^{2} b)}^{2} \cdot (6 a)} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Etapa 3

Reescreva $3 a b^{3}$ como $b^{2} \cdot (3 a b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $b^{2}$ .

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{3 a (b^{2} b)}$

Etapa 3.2

Mova $a$ .

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{3 b^{2} a b}$

Etapa 3.3

Reordene $3$ e $b^{2}$ .

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{b^{2} \cdot 3 a b}$

Etapa 3.4

Adicione parênteses.

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{b^{2} \cdot 3 (a b)}$

Etapa 3.5

Adicione parênteses.

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{b^{2} \cdot (3 a b)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot (b \sqrt{3 a b})$

Etapa 5

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $b$ .

$a^{2} (b \cdot b) \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{3 a b}$

Etapa 5.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{3 a b}$

Etapa 6

Multiplique $a^{2} b^{2} \sqrt{6 a} \sqrt{3 a b}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$a^{2} b^{2} \sqrt{3 a b (6 a)}$

Etapa 6.2

Multiplique $6$ por $3$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{18 a b a}$

Etapa 6.3

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{18 (a^{1} a) b}$

Etapa 6.4

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{18 (a^{1} a^{1}) b}$

Etapa 6.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{2} b^{2} \sqrt{18 a^{1 + 1} b}$

Etapa 6.6

Some $1$ e $1$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{18 a^{2} b}$

Etapa 7

Reescreva $18 a^{2} b$ como ${(3 a)}^{2} \cdot (2 b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $9$ de $18$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{9 (2) a^{2} b}$

Etapa 7.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 a^{2} b}$

Etapa 7.3

Mova $2$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{3^{2} a^{2} \cdot 2 b}$

Etapa 7.4

Reescreva $3^{2} a^{2}$ como ${(3 a)}^{2}$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{{(3 a)}^{2} \cdot 2 b}$

Etapa 7.5

Adicione parênteses.

$a^{2} b^{2} \sqrt{{(3 a)}^{2} \cdot (2 b)}$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$a^{2} b^{2} (3 a \sqrt{2 b})$

Etapa 9

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 a^{2} b^{2} (a \sqrt{2 b})$

Etapa 10

Multiplique $a^{2}$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Mova $a$ .

$3 (a \cdot a^{2}) b^{2} \sqrt{2 b}$

Etapa 10.2

Multiplique $a$ por $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$3 (a^{1} a^{2}) b^{2} \sqrt{2 b}$

Etapa 10.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 a^{1 + 2} b^{2} \sqrt{2 b}$

Etapa 10.3

Some $1$ e $2$ .

$3 a^{3} b^{2} \sqrt{2 b}$