Álgebra Exemplos

${(x - 5)}^{2} + y^{2} = 90$ $x + 3 y = 5$

Etapa 1

Subtraia $3 y$ dos dois lados da equação.

$x = 5 - 3 y$

${(x - 5)}^{2} + y^{2} = 90$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $5 - 3 y$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em ${(x - 5)}^{2} + y^{2} = 90$ por $5 - 3 y$ .

${((5 - 3 y) - 5)}^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${((5 - 3 y) - 5)}^{2} + y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Combine os termos opostos em ${((5 - 3 y) - 5)}^{2} + y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Subtraia $5$ de $5$ .

${(- 3 y + 0)}^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

Etapa 2.2.1.1.2

Some $- 3 y$ e $0$ .

${(- 3 y)}^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

${(- 3 y)}^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Aplique a regra do produto a $- 3 y$ .

${(- 3)}^{2} y^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

Etapa 2.2.1.2.2

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$9 y^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

$9 y^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

Etapa 2.2.1.3

Some $9 y^{2}$ e $y^{2}$ .

$10 y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

$10 y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

$10 y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

$10 y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

Etapa 3

Resolva $y$ em $10 y^{2} = 90$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $10 y^{2} = 90$ por $10$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Divida cada termo em $10 y^{2} = 90$ por $10$ .

$\frac{10 y^{2}}{10} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

Etapa 3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 y^{2}}{10} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

Etapa 3.1.2.1.2

Divida $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

$y^{2} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

$y^{2} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

Etapa 3.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Divida $90$ por $10$ .

$y^{2} = 9$

$x = 5 - 3 y$

$y^{2} = 9$

$x = 5 - 3 y$

$y^{2} = 9$

$x = 5 - 3 y$

Etapa 3.2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$y = \pm \sqrt{9}$

$x = 5 - 3 y$

Etapa 3.3

Simplifique $\pm \sqrt{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

$x = 5 - 3 y$

Etapa 3.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm 3$

$x = 5 - 3 y$

$y = \pm 3$

$x = 5 - 3 y$

Etapa 3.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = 3$

$x = 5 - 3 y$

Etapa 3.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - 3$

$x = 5 - 3 y$

Etapa 3.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = 3, - 3$

$x = 5 - 3 y$

$y = 3, - 3$

$x = 5 - 3 y$

$y = 3, - 3$

$x = 5 - 3 y$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $3$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = 5 - 3 y$ por $3$ .

$x = 5 - 3 \cdot 3$

$y = 3$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $5 - 3 \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$x = 5 - 9$

$y = 3$

Etapa 4.2.1.2

Subtraia $9$ de $5$ .

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 3$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = 5 - 3 y$ por $- 3$ .

$x = 5 - 3 \cdot - 3$

$y = - 3$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $5 - 3 \cdot - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$x = 5 + 9$

$y = - 3$

Etapa 5.2.1.2

Some $5$ e $9$ .

$x = 14$

$y = - 3$

$x = 14$

$y = - 3$

$x = 14$

$y = - 3$

$x = 14$

$y = - 3$

Etapa 6

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(- 4, 3)$

$(14, - 3)$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(- 4, 3), (14, - 3)$

Forma da equação:

$x = - 4, y = 3$

$x = 14, y = - 3$

Etapa 8