Álgebra Exemplos

${(\frac{2 a b^{2} c^{3}}{3 a^{2} c})}^{- 3}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $a$ e $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $a$ de $2 a b^{2} c^{3}$ .

${(\frac{a (2 b^{2} c^{3})}{3 a^{2} c})}^{- 3}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $a$ de $3 a^{2} c$ .

${(\frac{a (2 b^{2} c^{3})}{a (3 a c)})}^{- 3}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{a (2 b^{2} c^{3})}{a (3 a c)})}^{- 3}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{2 b^{2} c^{3}}{3 a c})}^{- 3}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $c^{3}$ e $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $c$ de $2 b^{2} c^{3}$ .

${(\frac{c (2 b^{2} c^{2})}{3 a c})}^{- 3}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $c$ de $3 a c$ .

${(\frac{c (2 b^{2} c^{2})}{c (3 a)})}^{- 3}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{c (2 b^{2} c^{2})}{c (3 a)})}^{- 3}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{2 b^{2} c^{2}}{3 a})}^{- 3}$

Etapa 3

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{3 a}{2 b^{2} c^{2}})}^{3}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3 a}{2 b^{2} c^{2}}$ .

$\frac{{(3 a)}^{3}}{{(2 b^{2} c^{2})}^{3}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $3 a$ .

$\frac{3^{3} a^{3}}{{(2 b^{2} c^{2})}^{3}}$

Etapa 4.3

Aplique a regra do produto a $2 b^{2} c^{2}$ .

$\frac{3^{3} a^{3}}{{(2 b^{2})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

Etapa 4.4

Aplique a regra do produto a $2 b^{2}$ .

$\frac{3^{3} a^{3}}{2^{3} {(b^{2})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

Etapa 5

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{27 a^{3}}{2^{3} {(b^{2})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

Etapa 6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{27 a^{3}}{8 {(b^{2})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

Etapa 6.2

Multiplique os expoentes em ${(b^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 a^{3}}{8 b^{2 \cdot 3} {(c^{2})}^{3}}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{27 a^{3}}{8 b^{6} {(c^{2})}^{3}}$

Etapa 6.3

Multiplique os expoentes em ${(c^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 a^{3}}{8 b^{6} c^{2 \cdot 3}}$

Etapa 6.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{27 a^{3}}{8 b^{6} c^{6}}$