Álgebra Exemplos

$M = {(- \frac{1}{8})}^{- 3^{- 1}} + {(\frac{1}{16})}^{- 4^{- 1}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$M = {(- \frac{1}{8})}^{- \frac{1}{3}} + {(\frac{1}{16})}^{- 4^{- 1}}$

Etapa 1.2

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$M = {(- 8)}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1}{16})}^{- 4^{- 1}}$

Etapa 1.3

Reescreva $- 8$ como ${(- 2)}^{3}$ .

$M = {({(- 2)}^{3})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1}{16})}^{- 4^{- 1}}$

Etapa 1.4

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$M = {(- 2)}^{3 (\frac{1}{3})} + {(\frac{1}{16})}^{- 4^{- 1}}$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 1.5.1

Cancele o fator comum.

$M = {(- 2)}^{3 (\frac{1}{3})} + {(\frac{1}{16})}^{- 4^{- 1}}$

Etapa 1.5.2

Reescreva a expressão.

$M = {(- 2)}^{1} + {(\frac{1}{16})}^{- 4^{- 1}}$

Etapa 1.6

Avalie o expoente.

$M = - 2 + {(\frac{1}{16})}^{- 4^{- 1}}$

Etapa 1.7

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$M = - 2 + {(\frac{1}{16})}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 1.8

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$M = - 2 + 16^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1.9

Reescreva $16$ como $2^{4}$ .

$M = - 2 + {(2^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1.10

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$M = - 2 + 2^{4 (\frac{1}{4})}$

Etapa 1.11

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 1.11.1

Cancele o fator comum.

$M = - 2 + 2^{4 (\frac{1}{4})}$

Etapa 1.11.2

Reescreva a expressão.

$M = - 2 + 2^{1}$

Etapa 1.12

Avalie o expoente.

$M = - 2 + 2$

Etapa 2

Some $- 2$ e $2$ .

$M = 0$