Álgebra Exemplos

$8 \cdot 3^{n - 1} - 21 = 51$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $n$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $21$ aos dois lados da equação.

$8 \cdot 3^{n - 1} = 51 + 21$

Etapa 1.2

Some $51$ e $21$ .

$8 \cdot 3^{n - 1} = 72$

Etapa 2

Divida cada termo em $8 \cdot 3^{n - 1} = 72$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $8 \cdot 3^{n - 1} = 72$ por $8$ .

$\frac{8 \cdot 3^{n - 1}}{8} = \frac{72}{8}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 \cdot 3^{n - 1}}{8} = \frac{72}{8}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $3^{n - 1}$ por $1$ .

$3^{n - 1} = \frac{72}{8}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $72$ por $8$ .

$3^{n - 1} = 9$

Etapa 3

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{n - 1} = 3^{2}$

Etapa 4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$n - 1 = 2$

Etapa 5

Mova todos os termos que não contêm $n$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$n = 2 + 1$

Etapa 5.2

Some $2$ e $1$ .

$n = 3$