Álgebra Exemplos

$9^{x - 6} = 729^{3 (x + 2)}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$9^{x - 6} = 9^{3 (3 (x + 2))}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x - 6 = 3 (3 (x + 2))$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $3 \cdot (3 (x + 2))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva.

$x - 6 = 0 + 0 + 3 \cdot (3 (x + 2))$

Etapa 3.1.2

Simplifique somando os zeros.

$x - 6 = 3 \cdot (3 (x + 2))$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x - 6 = 3 \cdot (3 x + 3 \cdot 2)$

Etapa 3.1.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$x - 6 = 3 \cdot (3 x + 6)$

Etapa 3.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$x - 6 = 3 (3 x) + 3 \cdot 6$

Etapa 3.1.6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$x - 6 = 9 x + 3 \cdot 6$

Etapa 3.1.6.2

Multiplique $3$ por $6$ .

$x - 6 = 9 x + 18$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $9 x$ dos dois lados da equação.

$x - 6 - 9 x = 18$

Etapa 3.2.2

Subtraia $9 x$ de $x$ .

$- 8 x - 6 = 18$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$- 8 x = 18 + 6$

Etapa 3.3.2

Some $18$ e $6$ .

$- 8 x = 24$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $- 8 x = 24$ por $- 8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $- 8 x = 24$ por $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{24}{- 8}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{24}{- 8}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{24}{- 8}$

Etapa 3.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1

Divida $24$ por $- 8$ .

$x = - 3$