Álgebra Exemplos

$\cot (x) \cos (x) \sin (x) + \sin^{2} (x)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) \sin (x) + \sin^{2} (x)$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$ .

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Etapa 1.2.1

Combine $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ e $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \sin^{2} (x)$

Etapa 1.2.2

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \sin^{2} (x)$

Etapa 1.2.3

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \sin^{2} (x)$

Etapa 1.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} \sin (x) + \sin^{2} (x)$

Etapa 1.2.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \sin^{2} (x)$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

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Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \sin^{2} (x)$

Etapa 1.3.2

Reescreva a expressão.

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

Etapa 2

Reorganize os termos.

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

Etapa 3

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$1$