Álgebra Exemplos

$\frac{y - 1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{7}{12}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{y - 1}{4} + \frac{1}{3}$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{y - 1}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y - 1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y - 1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{y - 1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.3.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(y - 1) \cdot 3 + 4}{12} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y \cdot 3 - 1 \cdot 3 + 4}{12} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.5.2

Mova $3$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{3 \cdot y - 1 \cdot 3 + 4}{12} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.5.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{3 \cdot y - 3 + 4}{12} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.5.4

Some $- 3$ e $4$ .

$\frac{3 y + 1}{12} = \frac{7}{12}$

Etapa 2

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$3 y + 1 = 7$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$3 y = 7 - 1$

Etapa 3.2

Subtraia $1$ de $7$ .

$3 y = 6$

Etapa 4

Divida cada termo em $3 y = 6$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $3 y = 6$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{6}{3}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y}{3} = \frac{6}{3}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{6}{3}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Divida $6$ por $3$ .

$y = 2$