Álgebra Exemplos

$\frac{\cos (u) \sec (u)}{\tan (u)} = \frac{f (u)}{g (u)}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $\tan (u)$ .

$\frac{\cos (u) \sec (u)}{\tan (u)} \tan (u) = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $\frac{\cos (u) \sec (u)}{\tan (u)} \tan (u)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum de $\tan (u)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\cos (u) \sec (u)}{\tan (u)} \tan (u) = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Etapa 2.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\cos (u) \sec (u) = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva em termos de senos e cossenos e, depois, cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Reordene $\cos (u)$ e $\sec (u)$ .

$\sec (u) \cos (u) = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Etapa 2.1.1.2.2

Reescreva $\cos (u) \sec (u)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{\cos (u)} \cos (u) = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Etapa 2.1.1.2.3

Cancele os fatores comuns.

$1 = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $\frac{f u}{g u} \tan (u)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum de $u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$1 = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Etapa 2.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$1 = \frac{f}{g} \tan (u)$

Etapa 2.2.1.2

Combine $\frac{f}{g}$ e $\tan (u)$ .

$1 = \frac{f \tan (u)}{g}$

Etapa 3

Resolva $u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $\frac{f \tan (u)}{g} = 1$ .

$\frac{f \tan (u)}{g} = 1$

Etapa 3.2

Multiplique os dois lados por $g$ .

$\frac{f \tan (u)}{g} g = 1 g$

Etapa 3.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Cancele o fator comum de $g$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{f \tan (u)}{g} g = 1 g$

Etapa 3.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$f \tan (u) = 1 g$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Multiplique $g$ por $1$ .

$f \tan (u) = g$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $f \tan (u) = g$ por $f$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $f \tan (u) = g$ por $f$ .

$\frac{f \tan (u)}{f} = \frac{g}{f}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $f$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{f \tan (u)}{f} = \frac{g}{f}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $\tan (u)$ por $1$ .

$\tan (u) = \frac{g}{f}$

Etapa 3.5

Obtenha a tangente inversa dos dois lados da equação para extrair $u$ de dentro da tangente.

$u = \arctan (\frac{g}{f})$