Álgebra Exemplos

$y \geq 0$ $y < x$ $x + y < 6$

Etapa 1

Crie um gráfico de $y \geq 0$ .

$y \geq 0$

Etapa 2

Crie um gráfico de $y < x$ .

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Etapa 2.1

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.1.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = 0$

Etapa 2.1.3

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $1$

intersecção com o eixo y: $(0, 0)$

Inclinação: $1$

intersecção com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 2.2

Represente uma linha tracejada em um gráfico e, depois, sombreie a área abaixo da linha limítrofe, pois $y$ é menor do que $x$ .

$y < x$

Etapa 3

Crie um gráfico de $x + y < 6$ .

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Etapa 3.1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 3.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da desigualdade.

$y < 6 - x$

Etapa 3.1.2

Reorganize os termos.

$y < - x + 6$

Etapa 3.2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 3.2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 3.2.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = 6$

Etapa 3.2.3

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- 1$

intersecção com o eixo y: $(0, 6)$

Inclinação: $- 1$

intersecção com o eixo y: $(0, 6)$

Etapa 3.3

Represente uma linha tracejada em um gráfico e, depois, sombreie a área abaixo da linha limítrofe, pois $y$ é menor do que $- x + 6$ .

$y < - x + 6$

Etapa 4

Plote cada gráfico no mesmo sistema de coordenadas.

$y \geq 0$

$y < x$

$x + y < 6$

Etapa 5