Álgebra Exemplos

$\frac{- 3 {(q^{- 2} a^{5})}^{3}}{15 q^{8} a^{5}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $- 3$ e $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $- 3 {(q^{- 2} a^{5})}^{3}$ .

$\frac{3 (- {(q^{- 2} a^{5})}^{3})}{15 q^{8} a^{5}}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $3$ de $15 q^{8} a^{5}$ .

$\frac{3 (- {(q^{- 2} a^{5})}^{3})}{3 (5 q^{8} a^{5})}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (- {(q^{- 2} a^{5})}^{3})}{3 (5 q^{8} a^{5})}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- {(q^{- 2} a^{5})}^{3}}{5 q^{8} a^{5}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $q^{- 2} a^{5}$ .

$\frac{- {(q^{- 2})}^{3} {(a^{5})}^{3}}{5 q^{8} a^{5}}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(q^{- 2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- q^{- 2 \cdot 3} {(a^{5})}^{3}}{5 q^{8} a^{5}}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$\frac{- q^{- 6} {(a^{5})}^{3}}{5 q^{8} a^{5}}$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- \frac{1}{q^{6}} {(a^{5})}^{3}}{5 q^{8} a^{5}}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(a^{5})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- \frac{1}{q^{6}} a^{5 \cdot 3}}{5 q^{8} a^{5}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{- \frac{1}{q^{6}} a^{15}}{5 q^{8} a^{5}}$

Etapa 2.5

Combine $a^{15}$ e $\frac{1}{q^{6}}$ .

$\frac{- \frac{a^{15}}{q^{6}}}{5 q^{8} a^{5}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- \frac{a^{15}}{q^{6}} \cdot \frac{1}{5 q^{8} a^{5}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $a^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{a^{15}}{q^{6}}$ para o numerador.

$\frac{- a^{15}}{q^{6}} \cdot \frac{1}{5 q^{8} a^{5}}$

Etapa 4.2

Fatore $a^{5}$ de $- a^{15}$ .

$\frac{a^{5} (- a^{10})}{q^{6}} \cdot \frac{1}{5 q^{8} a^{5}}$

Etapa 4.3

Fatore $a^{5}$ de $5 q^{8} a^{5}$ .

$\frac{a^{5} (- a^{10})}{q^{6}} \cdot \frac{1}{a^{5} (5 q^{8})}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{5} (- a^{10})}{q^{6}} \cdot \frac{1}{a^{5} (5 q^{8})}$

Etapa 4.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- a^{10}}{q^{6}} \cdot \frac{1}{5 q^{8}}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{- a^{10}}{q^{6}}$ por $\frac{1}{5 q^{8}}$ .

$\frac{- a^{10}}{q^{6} (5 q^{8})}$

Etapa 6

Multiplique $q^{6}$ por $q^{8}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $q^{8}$ .

$\frac{- a^{10}}{q^{8} q^{6} \cdot 5}$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- a^{10}}{q^{8 + 6} \cdot 5}$

Etapa 6.3

Some $8$ e $6$ .

$\frac{- a^{10}}{q^{14} \cdot 5}$

Etapa 7

Mova $5$ para a esquerda de $q^{14}$ .

$\frac{- a^{10}}{5 \cdot q^{14}}$

Etapa 8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{a^{10}}{5 q^{14}}$