Álgebra Exemplos

$(x + y) (x - y) (x + y)$

Etapa 1

Expanda $(x + y) (x - y)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(x (x - y) + y (x - y)) (x + y)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(x \cdot x + x (- y) + y (x - y)) (x + y)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(x \cdot x + x (- y) + y x + y (- y)) (x + y)$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $x \cdot x + x (- y) + y x + y (- y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $x (- y)$ e $y x$ .

$(x \cdot x - x y + x y + y (- y)) (x + y)$

Etapa 2.1.2

Some $- x y$ e $x y$ .

$(x \cdot x + 0 + y (- y)) (x + y)$

Etapa 2.1.3

Some $x \cdot x$ e $0$ .

$(x \cdot x + y (- y)) (x + y)$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$(x^{2} + y (- y)) (x + y)$

Etapa 2.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(x^{2} - y \cdot y) (x + y)$

Etapa 2.2.3

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Mova $y$ .

$(x^{2} - (y \cdot y)) (x + y)$

Etapa 2.2.3.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$(x^{2} - y^{2}) (x + y)$

Etapa 3

Expanda $(x^{2} - y^{2}) (x + y)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} (x + y) - y^{2} (x + y)$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} x + x^{2} y - y^{2} (x + y)$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} x + x^{2} y - y^{2} x - y^{2} y$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} y - y^{2} x - y^{2} y$

Etapa 4.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2 + 1} + x^{2} y - y^{2} x - y^{2} y$

Etapa 4.1.1.2

Some $2$ e $1$ .

$x^{3} + x^{2} y - y^{2} x - y^{2} y$

Etapa 4.1.2

Multiplique $y^{2}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Mova $y$ .

$x^{3} + x^{2} y - y^{2} x - (y \cdot y^{2})$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $y$ por $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$x^{3} + x^{2} y - y^{2} x - (y^{1} y^{2})$

Etapa 4.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{3} + x^{2} y - y^{2} x - y^{1 + 2}$

Etapa 4.1.2.3

Some $1$ e $2$ .

$x^{3} + x^{2} y - y^{2} x - y^{3}$

Etapa 4.2

Mova $y^{2}$ .

$x^{3} + x^{2} y - 1 x y^{2} - y^{3}$