Álgebra Exemplos

$\frac{y^{2}}{8 c^{2} d^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{y^{2}}{8 c^{2} d^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7 c^{2}}{7 c^{2}}$ .

$\frac{y^{2}}{8 c^{2} d^{2}} \cdot \frac{7 c^{2}}{7 c^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{3 x}{14 c^{4} d}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4 d}{4 d}$ .

$\frac{y^{2}}{8 c^{2} d^{2}} \cdot \frac{7 c^{2}}{7 c^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d} \cdot \frac{4 d}{4 d}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $56 c^{4} d^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{y^{2}}{8 c^{2} d^{2}}$ por $\frac{7 c^{2}}{7 c^{2}}$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{8 c^{2} d^{2} (7 c^{2})} - \frac{3 x}{14 c^{4} d} \cdot \frac{4 d}{4 d}$

Etapa 3.2

Multiplique $7$ por $8$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{2} d^{2} c^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d} \cdot \frac{4 d}{4 d}$

Etapa 3.3

Multiplique $c^{2}$ por $c^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.3.1

Mova $c^{2}$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 (c^{2} c^{2}) d^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d} \cdot \frac{4 d}{4 d}$

Etapa 3.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{2 + 2} d^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d} \cdot \frac{4 d}{4 d}$

Etapa 3.3.3

Some $2$ e $2$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d} \cdot \frac{4 d}{4 d}$

Etapa 3.4

Multiplique $\frac{3 x}{14 c^{4} d}$ por $\frac{4 d}{4 d}$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x (4 d)}{14 c^{4} d (4 d)}$

Etapa 3.5

Multiplique $4$ por $14$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x (4 d)}{56 c^{4} d \cdot d}$

Etapa 3.6

Eleve $d$ à potência de $1$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x (4 d)}{56 c^{4} (d^{1} d)}$

Etapa 3.7

Eleve $d$ à potência de $1$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x (4 d)}{56 c^{4} (d^{1} d^{1})}$

Etapa 3.8

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x (4 d)}{56 c^{4} d^{1 + 1}}$

Etapa 3.9

Some $1$ e $1$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x (4 d)}{56 c^{4} d^{2}}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y^{2} (7 c^{2}) - 3 x (4 d)}{56 c^{4} d^{2}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Mova $7$ para a esquerda de $y^{2}$ .

$\frac{7 \cdot y^{2} c^{2} - 3 x \cdot 4 d}{56 c^{4} d^{2}}$

Etapa 5.2

Multiplique $4$ por $- 3$ .

$\frac{7 y^{2} c^{2} - 12 x d}{56 c^{4} d^{2}}$