Álgebra Exemplos

$\sqrt{x^{5} y^{5}} \cdot 3 \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \sqrt{x^{5} y^{5}} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Etapa 2

Reescreva $x^{5} y^{5}$ como ${(x^{2} y^{2})}^{2} (x y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x^{4}$ .

$3 \sqrt{x^{4} x y^{5}} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Etapa 2.2

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x y^{5}} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Etapa 2.3

Fatore $y^{4}$ .

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x (y^{4} y)} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Etapa 2.4

Reescreva $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x ({(y^{2})}^{2} y)} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Etapa 2.5

Mova $x$ .

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} x y} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Etapa 2.6

Reescreva ${(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ como ${(x^{2} y^{2})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} x y} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Etapa 2.7

Adicione parênteses.

$3 \sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} (x y)} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 (x^{2} y^{2} \sqrt{x y}) \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Etapa 4

Reescreva $5 x^{13} y^{8}$ como ${(x^{6} y^{4})}^{2} \cdot (5 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x^{12}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{5 (x^{12} x) y^{8}}$

Etapa 4.2

Reescreva $x^{12}$ como ${(x^{6})}^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{5 ({(x^{6})}^{2} x) y^{8}}$

Etapa 4.3

Reescreva $y^{8}$ como ${(y^{4})}^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{5 ({(x^{6})}^{2} x) {(y^{4})}^{2}}$

Etapa 4.4

Mova $x$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{5 ({(x^{6})}^{2}) {(y^{4})}^{2} x}$

Etapa 4.5

Mova $5$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{({(x^{6})}^{2}) {(y^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

Etapa 4.6

Reescreva $({(x^{6})}^{2}) {(y^{4})}^{2}$ como ${(x^{6} y^{4})}^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{6} y^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

Etapa 4.7

Adicione parênteses.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{6} y^{4})}^{2} \cdot (5 x)}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} (x^{6} y^{4} \sqrt{5 x})$

Etapa 6

Multiplique $x^{2}$ por $x^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $x^{6}$ .

$3 (x^{6} x^{2}) y^{2} \sqrt{x y} (y^{4} \sqrt{5 x})$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 x^{6 + 2} y^{2} \sqrt{x y} (y^{4} \sqrt{5 x})$

Etapa 6.3

Some $6$ e $2$ .

$3 x^{8} y^{2} \sqrt{x y} (y^{4} \sqrt{5 x})$

Etapa 7

Multiplique $y^{2}$ por $y^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $y^{4}$ .

$3 x^{8} (y^{4} y^{2}) \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

Etapa 7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 x^{8} y^{4 + 2} \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

Etapa 7.3

Some $4$ e $2$ .

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

Etapa 8

Multiplique $3 x^{8} y^{6} \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 x (x y)}$

Etapa 8.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 (x^{1} x) y}$

Etapa 8.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 (x^{1} x^{1}) y}$

Etapa 8.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 x^{1 + 1} y}$

Etapa 8.5

Some $1$ e $1$ .

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 x^{2} y}$

Etapa 9

Reescreva $5 x^{2} y$ como $x^{2} \cdot (5 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Reordene $5$ e $x^{2}$ .

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{x^{2} \cdot 5 y}$

Etapa 9.2

Adicione parênteses.

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{x^{2} \cdot (5 y)}$

Etapa 10

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 x^{8} y^{6} (x \sqrt{5 y})$

Etapa 11

Multiplique $x^{8}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Mova $x$ .

$3 (x \cdot x^{8}) y^{6} \sqrt{5 y}$

Etapa 11.2

Multiplique $x$ por $x^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$3 (x^{1} x^{8}) y^{6} \sqrt{5 y}$

Etapa 11.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 x^{1 + 8} y^{6} \sqrt{5 y}$

Etapa 11.3

Some $1$ e $8$ .

$3 x^{9} y^{6} \sqrt{5 y}$