Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{216} - 3 \sqrt[3]{- 729} + 3 \sqrt{- 49}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $216$ como $6^{3}$ .

$\sqrt[3]{6^{3}} - 3 \sqrt[3]{- 729} + 3 \sqrt{- 49}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$6 - 3 \sqrt[3]{- 729} + 3 \sqrt{- 49}$

Etapa 1.3

Reescreva $- 729$ como ${(- 9)}^{3}$ .

$6 - 3 \sqrt[3]{{(- 9)}^{3}} + 3 \sqrt{- 49}$

Etapa 1.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$6 - 3 \cdot - 9 + 3 \sqrt{- 49}$

Etapa 1.5

Multiplique $- 3$ por $- 9$ .

$6 + 27 + 3 \sqrt{- 49}$

Etapa 1.6

Reescreva $- 49$ como $- 1 (49)$ .

$6 + 27 + 3 \sqrt{- 1 (49)}$

Etapa 1.7

Reescreva $\sqrt{- 1 (49)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$6 + 27 + 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49})$

Etapa 1.8

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$6 + 27 + 3 (i \cdot \sqrt{49})$

Etapa 1.9

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$6 + 27 + 3 (i \cdot \sqrt{7^{2}})$

Etapa 1.10

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$6 + 27 + 3 (i \cdot 7)$

Etapa 1.11

Mova $7$ para a esquerda de $i$ .

$6 + 27 + 3 (7 \cdot i)$

Etapa 1.12

Multiplique $7$ por $3$ .

$6 + 27 + 21 i$

Etapa 2

Some $6$ e $27$ .

$33 + 21 i$