Álgebra Exemplos

$4 x (x - 3) = 24$

Etapa 1

Divida cada termo em $4 x (x - 3) = 24$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $4 x (x - 3) = 24$ por $4$ .

$\frac{4 x (x - 3)}{4} = \frac{24}{4}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x (x - 3)}{4} = \frac{24}{4}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $x (x - 3)$ por $1$ .

$x (x - 3) = \frac{24}{4}$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 3 = \frac{24}{4}$

Etapa 1.2.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 = \frac{24}{4}$

Etapa 1.2.3.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 3 x = \frac{24}{4}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida $24$ por $4$ .

$x^{2} - 3 x = 6$

Etapa 2

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 3 x - 6 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 3$ e $c = - 6$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 6$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.3

Some $9$ e $24$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{3 + \sqrt{33}}{2}, \frac{3 - \sqrt{33}}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{3 + \sqrt{33}}{2}, \frac{3 - \sqrt{33}}{2}$

Forma decimal:

$x = 4.37228132 \dots, - 1.37228132 \dots$