Álgebra Exemplos

$(6 v^{2} + 2 v - 9) (4 - 5 v)$

Etapa 1

Expanda $(6 v^{2} + 2 v - 9) (4 - 5 v)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$6 v^{2} \cdot 4 + 6 v^{2} (- 5 v) + 2 v \cdot 4 + 2 v (- 5 v) - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $4$ por $6$ .

$24 v^{2} + 6 v^{2} (- 5 v) + 2 v \cdot 4 + 2 v (- 5 v) - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Etapa 2.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$24 v^{2} + 6 \cdot - 5 v^{2} v + 2 v \cdot 4 + 2 v (- 5 v) - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $v^{2}$ por $v$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.3.1

Mova $v$ .

$24 v^{2} + 6 \cdot - 5 (v \cdot v^{2}) + 2 v \cdot 4 + 2 v (- 5 v) - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Etapa 2.1.3.2

Multiplique $v$ por $v^{2}$ .

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Etapa 2.1.3.2.1

Eleve $v$ à potência de $1$ .

$24 v^{2} + 6 \cdot - 5 (v^{1} v^{2}) + 2 v \cdot 4 + 2 v (- 5 v) - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Etapa 2.1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$24 v^{2} + 6 \cdot - 5 v^{1 + 2} + 2 v \cdot 4 + 2 v (- 5 v) - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Etapa 2.1.3.3

Some $1$ e $2$ .

$24 v^{2} + 6 \cdot - 5 v^{3} + 2 v \cdot 4 + 2 v (- 5 v) - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Etapa 2.1.4

Multiplique $6$ por $- 5$ .

$24 v^{2} - 30 v^{3} + 2 v \cdot 4 + 2 v (- 5 v) - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Etapa 2.1.5

Multiplique $4$ por $2$ .

$24 v^{2} - 30 v^{3} + 8 v + 2 v (- 5 v) - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Etapa 2.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$24 v^{2} - 30 v^{3} + 8 v + 2 \cdot - 5 v \cdot v - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Etapa 2.1.7

Multiplique $v$ por $v$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.7.1

Mova $v$ .

$24 v^{2} - 30 v^{3} + 8 v + 2 \cdot - 5 (v \cdot v) - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Etapa 2.1.7.2

Multiplique $v$ por $v$ .

$24 v^{2} - 30 v^{3} + 8 v + 2 \cdot - 5 v^{2} - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Etapa 2.1.8

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$24 v^{2} - 30 v^{3} + 8 v - 10 v^{2} - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Etapa 2.1.9

Multiplique $- 9$ por $4$ .

$24 v^{2} - 30 v^{3} + 8 v - 10 v^{2} - 36 - 9 (- 5 v)$

Etapa 2.1.10

Multiplique $- 5$ por $- 9$ .

$24 v^{2} - 30 v^{3} + 8 v - 10 v^{2} - 36 + 45 v$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $10 v^{2}$ de $24 v^{2}$ .

$14 v^{2} - 30 v^{3} + 8 v - 36 + 45 v$

Etapa 2.2.2

Some $8 v$ e $45 v$ .

$14 v^{2} - 30 v^{3} + 53 v - 36$