Álgebra Exemplos

$\sqrt{4 x^{3}} \cdot \sqrt{9 x}$

Etapa 1

Reescreva $4 x^{3}$ como ${(2 x)}^{2} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} x^{3}} \cdot \sqrt{9 x}$

Etapa 1.2

Fatore $x^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} (x^{2} x)} \cdot \sqrt{9 x}$

Etapa 1.3

Reescreva $2^{2} x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x)}^{2} x} \cdot \sqrt{9 x}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 x \sqrt{x} \cdot \sqrt{9 x}$

Etapa 3

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$2 x \sqrt{x} \cdot \sqrt{3^{2} x}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 x \sqrt{x} \cdot (3 \sqrt{x})$

Etapa 5

Multiplique $2 x \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 x \sqrt{x} \sqrt{x}$

Etapa 5.2

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$6 x ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

Etapa 5.3

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$6 x ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

Etapa 5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 x {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

Etapa 5.5

Some $1$ e $1$ .

$6 x {\sqrt{x}}^{2}$

Etapa 6

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$6 x {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 x \cdot x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$6 x \cdot x^{\frac{2}{2}}$

Etapa 6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Cancele o fator comum.

$6 x \cdot x^{\frac{2}{2}}$

Etapa 6.4.2

Reescreva a expressão.

$6 x \cdot x^{1}$

Etapa 6.5

Simplifique.

$6 x \cdot x$

Etapa 7

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $x$ .

$6 (x \cdot x)$

Etapa 7.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$6 x^{2}$