Álgebra Exemplos

$\frac{1}{2} | 5 x - 15 | = 10$

Etapa 1

Multiplique cada termo em $\frac{1}{2} | 5 x - 15 | = 10$ por $2$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique cada termo em $\frac{1}{2} | 5 x - 15 | = 10$ por $2$ .

$\frac{1}{2} | 5 x - 15 | \cdot 2 = 10 \cdot 2$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $| 5 x - 15 |$ .

$\frac{| 5 x - 15 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

Etapa 1.2.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $5$ de $5 x - 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Fatore $5$ de $5 x$ .

$\frac{| 5 (x) - 15 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

Etapa 1.2.2.1.2

Fatore $5$ de $- 15$ .

$\frac{| 5 x + 5 \cdot - 3 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

Etapa 1.2.2.1.3

Fatore $5$ de $5 x + 5 \cdot - 3$ .

$\frac{| 5 (x - 3) |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

Etapa 1.2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{| 5 x + 5 \cdot - 3 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

Etapa 1.2.2.3

Multiplique $5$ por $- 3$ .

$\frac{| 5 x - 15 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

Etapa 1.2.2.4

Fatore $5$ de $5 x - 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.4.1

Fatore $5$ de $5 x$ .

$\frac{| 5 (x) - 15 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

Etapa 1.2.2.4.2

Fatore $5$ de $- 15$ .

$\frac{| 5 x + 5 \cdot - 3 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

Etapa 1.2.2.4.3

Fatore $5$ de $5 x + 5 \cdot - 3$ .

$\frac{| 5 (x - 3) |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

Etapa 1.2.3

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$\frac{5 | x - 3 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

Etapa 1.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 | x - 3 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

Etapa 1.2.4.2

Reescreva a expressão.

$5 | x - 3 | = 10 \cdot 2$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $10$ por $2$ .

$5 | x - 3 | = 20$

Etapa 2

Subtraia $20$ dos dois lados da equação.

$5 | x - 3 | - 20 = 0$

Etapa 3

Fatore $5$ de $5 | x - 3 | - 20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $5$ de $5 | x - 3 |$ .

$5 (| x - 3 |) - 20 = 0$

Etapa 3.2

Fatore $5$ de $- 20$ .

$5 | x - 3 | + 5 \cdot - 4 = 0$

Etapa 3.3

Fatore $5$ de $5 | x - 3 | + 5 \cdot - 4$ .

$5 (| x - 3 | - 4) = 0$

Etapa 4

Divida cada termo em $5 (| x - 3 | - 4) = 0$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $5 (| x - 3 | - 4) = 0$ por $5$ .

$\frac{5 (| x - 3 | - 4)}{5} = \frac{0}{5}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (| x - 3 | - 4)}{5} = \frac{0}{5}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $| x - 3 | - 4$ por $1$ .

$| x - 3 | - 4 = \frac{0}{5}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $0$ por $5$ .

$| x - 3 | - 4 = 0$

Etapa 5

Some $4$ aos dois lados da equação.

$| x - 3 | = 4$

Etapa 6

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$x - 3 = \pm 4$

Etapa 7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x - 3 = 4$

Etapa 7.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 4 + 3$

Etapa 7.2.2

Some $4$ e $3$ .

$x = 7$

Etapa 7.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x - 3 = - 4$

Etapa 7.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = - 4 + 3$

Etapa 7.4.2

Some $- 4$ e $3$ .

$x = - 1$

Etapa 7.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 7, - 1$