Álgebra Exemplos

$\frac{4}{\sqrt{12 z^{2}}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $12 z^{2}$ como ${(2 z)}^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\frac{4}{\sqrt{4 (3) z^{2}}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{4}{\sqrt{2^{2} \cdot 3 z^{2}}}$

Etapa 1.1.3

Mova $3$ .

$\frac{4}{\sqrt{2^{2} z^{2} \cdot 3}}$

Etapa 1.1.4

Reescreva $2^{2} z^{2}$ como ${(2 z)}^{2}$ .

$\frac{4}{\sqrt{{(2 z)}^{2} \cdot 3}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{4}{2 z \sqrt{3}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 z \sqrt{3}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $2 z \sqrt{3}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 (z \sqrt{3})}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 2}{2 (z \sqrt{3})}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{z \sqrt{3}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{2}{z \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2}{z \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{2}{z \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{z \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 4.2

Mova $\sqrt{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{z (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Etapa 4.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{z ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Etapa 4.4

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{z ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Etapa 4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 \sqrt{3}}{z {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{z {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 4.7

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{z {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{z \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{z \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt{3}}{z \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \sqrt{3}}{z \cdot 3^{1}}$

Etapa 4.7.5

Avalie o expoente.

$\frac{2 \sqrt{3}}{z \cdot 3}$

Etapa 5

Mova $3$ para a esquerda de $z$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3 z}$