Álgebra Exemplos

${(27 x)}^{\frac{2}{3}} {(1024 x)}^{\frac{1}{5}}$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $27 x$ .

$27^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} {(1024 x)}^{\frac{1}{5}}$

Etapa 1.2

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

${(3^{3})}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} {(1024 x)}^{\frac{1}{5}}$

Etapa 1.3

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{3 (\frac{2}{3})} x^{\frac{2}{3}} {(1024 x)}^{\frac{1}{5}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$3^{3 (\frac{2}{3})} x^{\frac{2}{3}} {(1024 x)}^{\frac{1}{5}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$3^{2} x^{\frac{2}{3}} {(1024 x)}^{\frac{1}{5}}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$9 x^{\frac{2}{3}} {(1024 x)}^{\frac{1}{5}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $1024 x$ .

$9 x^{\frac{2}{3}} (1024^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}})$

Etapa 3.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 \cdot 1024^{\frac{1}{5}} x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{5}}$

Etapa 4

Multiplique $x^{\frac{2}{3}}$ por $x^{\frac{1}{5}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $x^{\frac{1}{5}}$ .

$9 \cdot 1024^{\frac{1}{5}} (x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{2}{3}})$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 \cdot 1024^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5} + \frac{2}{3}}$

Etapa 4.3

Para escrever $\frac{1}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$9 \cdot 1024^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

Etapa 4.4

Para escrever $\frac{2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$9 \cdot 1024^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}}$

Etapa 4.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$9 \cdot 1024^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3}{5 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}}$

Etapa 4.5.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$9 \cdot 1024^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}}$

Etapa 4.5.3

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$9 \cdot 1024^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}}$

Etapa 4.5.4

Multiplique $3$ por $5$ .

$9 \cdot 1024^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}}$

Etapa 4.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$9 \cdot 1024^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3 + 2 \cdot 5}{15}}$

Etapa 4.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.1

Multiplique $2$ por $5$ .

$9 \cdot 1024^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3 + 10}{15}}$

Etapa 4.7.2

Some $3$ e $10$ .

$9 \cdot 1024^{\frac{1}{5}} x^{\frac{13}{15}}$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $1024$ como $4^{5}$ .

$9 \cdot {(4^{5})}^{\frac{1}{5}} x^{\frac{13}{15}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \cdot 4^{5 (\frac{1}{5})} x^{\frac{13}{15}}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$9 \cdot 4^{5 (\frac{1}{5})} x^{\frac{13}{15}}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$9 \cdot 4^{1} x^{\frac{13}{15}}$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Avalie o expoente.

$9 \cdot 4 x^{\frac{13}{15}}$

Etapa 7.2

Multiplique $9$ por $4$ .

$36 x^{\frac{13}{15}}$