Álgebra Exemplos

$3 x^{5} - 75 x^{3}$

Etapa 1

Fatore o MDC de $3 x^{3}$ a partir de $3 x^{5} - 75 x^{3}$ .

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Etapa 1.1

Fatore o MDC de $3 x^{3}$ a partir de cada termo no polinômio.

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Etapa 1.1.1

Fatore o MDC de $3 x^{3}$ a partir da expressão $3 x^{5}$ .

$3 x^{3} (x^{2}) - 75 x^{3}$

Etapa 1.1.2

Fatore o MDC de $3 x^{3}$ a partir da expressão $- 75 x^{3}$ .

$3 x^{3} (x^{2}) + 3 x^{3} (- 25)$

Etapa 1.2

Como todos os termos compartilham um fator comum de $3 x^{3}$ , ele pode ser fatorado fora de cada termo.

$3 x^{3} (x^{2} - 25)$

Etapa 2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$3 x^{3} (x^{2} - 5^{2})$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 5$ .

$3 x^{3} ((x + 5) (x - 5))$