Álgebra Exemplos

$4 x^{2} + 2 x + \frac{1}{4}$

Etapa 1

Reescreva $4 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} + 2 x + \frac{1}{4}$

Etapa 2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

${(2 x)}^{2} + 2 x + \frac{1^{2}}{4}$

Etapa 3

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

${(2 x)}^{2} + 2 x + \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Etapa 4

Reescreva $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ como ${(\frac{1}{2})}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} + 2 x + {(\frac{1}{2})}^{2}$

Etapa 5

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 x = 2 \cdot (2 x) \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 6

Reescreva o polinômio.

${(2 x)}^{2} + 2 \cdot (2 x) \cdot \frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}$

Etapa 7

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = 2 x$ e $b = \frac{1}{2}$ .

${(2 x + \frac{1}{2})}^{2}$