Álgebra Exemplos

$\frac{20 {(m n)}^{- 3}}{- 5 m^{2} n^{2}}$

Etapa 1

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova ${(m n)}^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20}{- 5 m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $20$ e $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $5$ de $20$ .

$\frac{5 (4)}{- 5 m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}}$

Etapa 1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $5$ de $- 5 m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}$ .

$\frac{5 (4)}{5 (- m^{2} n^{2} {(m n)}^{3})}$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \cdot 4}{5 (- m^{2} n^{2} {(m n)}^{3})}$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4}{- m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $m n$ .

$\frac{4}{- m^{2} n^{2} m^{3} n^{3}}$

Etapa 2.2

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $m^{2}$ por $m^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Mova $m^{3}$ .

$\frac{4}{- (m^{3} m^{2}) n^{2} n^{3}}$

Etapa 2.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4}{- m^{3 + 2} n^{2} n^{3}}$

Etapa 2.2.1.3

Some $3$ e $2$ .

$\frac{4}{- m^{5} n^{2} n^{3}}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $n^{2}$ por $n^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Mova $n^{3}$ .

$\frac{4}{- m^{5} (n^{3} n^{2})}$

Etapa 2.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4}{- m^{5} n^{3 + 2}}$

Etapa 2.2.2.3

Some $3$ e $2$ .

$\frac{4}{- m^{5} n^{5}}$

Etapa 3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4}{m^{5} n^{5}}$