Álgebra Exemplos

${(6 - 4 x + x^{2})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(6 - 4 x + x^{2})}^{2}$ como $(6 - 4 x + x^{2}) (6 - 4 x + x^{2})$ .

$(6 - 4 x + x^{2}) (6 - 4 x + x^{2})$

Etapa 2

Expanda $(6 - 4 x + x^{2}) (6 - 4 x + x^{2})$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$6 \cdot 6 + 6 (- 4 x) + 6 x^{2} - 4 x \cdot 6 - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $6$ por $6$ .

$36 + 6 (- 4 x) + 6 x^{2} - 4 x \cdot 6 - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4$ por $6$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 4 x \cdot 6 - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

Etapa 3.1.3

Multiplique $6$ por $- 4$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

Etapa 3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x - 4 \cdot - 4 x \cdot x - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

Etapa 3.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Mova $x$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x - 4 \cdot - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

Etapa 3.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x - 4 \cdot - 4 x^{2} - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

Etapa 3.1.6

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

Etapa 3.1.7

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.7.1

Mova $x^{2}$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 (x^{2} x) + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

Etapa 3.1.7.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.7.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 (x^{2} x^{1}) + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

Etapa 3.1.7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

Etapa 3.1.7.3

Some $2$ e $1$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

Etapa 3.1.8

Mova $6$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 \cdot x^{2} + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

Etapa 3.1.9

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} x + x^{2} x^{2}$

Etapa 3.1.10

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.10.1

Mova $x$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 (x \cdot x^{2}) + x^{2} x^{2}$

Etapa 3.1.10.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.10.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 (x^{1} x^{2}) + x^{2} x^{2}$

Etapa 3.1.10.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{1 + 2} + x^{2} x^{2}$

Etapa 3.1.10.3

Some $1$ e $2$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{3} + x^{2} x^{2}$

Etapa 3.1.11

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.11.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{3} + x^{2 + 2}$

Etapa 3.1.11.2

Some $2$ e $2$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}$

Etapa 3.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 3.2.1

Subtraia $24 x$ de $- 24 x$ .

$36 + 6 x^{2} - 48 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}$

Etapa 3.2.2

Some $6 x^{2}$ e $16 x^{2}$ .

$36 + 22 x^{2} - 48 x - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}$

Etapa 3.2.3

Some $22 x^{2}$ e $6 x^{2}$ .

$36 + 28 x^{2} - 48 x - 4 x^{3} - 4 x^{3} + x^{4}$

Etapa 3.2.4

Subtraia $4 x^{3}$ de $- 4 x^{3}$ .

$36 + 28 x^{2} - 48 x - 8 x^{3} + x^{4}$

Etapa 3.2.5

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.2.5.1

Mova $36$ .

$28 x^{2} - 48 x - 8 x^{3} + x^{4} + 36$

Etapa 3.2.5.2

Mova $- 48 x$ .

$28 x^{2} - 8 x^{3} + x^{4} - 48 x + 36$

Etapa 3.2.5.3

Mova $28 x^{2}$ .

$- 8 x^{3} + x^{4} + 28 x^{2} - 48 x + 36$

Etapa 3.2.5.4

Reordene $- 8 x^{3}$ e $x^{4}$ .

$x^{4} - 8 x^{3} + 28 x^{2} - 48 x + 36$