Álgebra Exemplos

${(2 x)}^{- 2} = 16$

Etapa 1

Simplifique ${(2 x)}^{- 2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 x)}^{2}} = 16$

Etapa 1.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$\frac{1}{2^{2} x^{2}} = 16$

Etapa 1.2.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{4 x^{2}} = 16$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$4 x^{2}, 1$

Etapa 2.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$4 x^{2}$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $\frac{1}{4 x^{2}} = 16$ por $4 x^{2}$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $\frac{1}{4 x^{2}} = 16$ por $4 x^{2}$ .

$\frac{1}{4 x^{2}} (4 x^{2}) = 16 (4 x^{2})$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 \frac{1}{4 x^{2}} x^{2} = 16 (4 x^{2})$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $4$ de $4 x^{2}$ .

$4 \frac{1}{4 (x^{2})} x^{2} = 16 (4 x^{2})$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$4 \frac{1}{4 x^{2}} x^{2} = 16 (4 x^{2})$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x^{2}} x^{2} = 16 (4 x^{2})$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum de $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{x^{2}} x^{2} = 16 (4 x^{2})$

Etapa 3.2.3.2

Reescreva a expressão.

$1 = 16 (4 x^{2})$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $4$ por $16$ .

$1 = 64 x^{2}$

Etapa 4

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva a equação como $64 x^{2} = 1$ .

$64 x^{2} = 1$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $64 x^{2} = 1$ por $64$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $64 x^{2} = 1$ por $64$ .

$\frac{64 x^{2}}{64} = \frac{1}{64}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $64$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{64 x^{2}}{64} = \frac{1}{64}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{1}{64}$

Etapa 4.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{64}}$

Etapa 4.4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{1}{64}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{64}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{64}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{64}}$

Etapa 4.4.2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{64}}$

Etapa 4.4.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.3.1

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{8^{2}}}$

Etapa 4.4.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm \frac{1}{8}$

Etapa 4.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \frac{1}{8}$

Etapa 4.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \frac{1}{8}$

Etapa 4.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{1}{8}, - \frac{1}{8}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{8}, - \frac{1}{8}$

Forma decimal:

$x = 0.125, - 0.125$