Álgebra Exemplos

${(\frac{5 \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{{(5 \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $5 \sqrt{3}$ .

$\frac{5^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{25 {\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 2.2

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{25 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 2.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Etapa 2.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Etapa 2.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Etapa 2.2.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{25 \cdot 3^{1}}{2^{2}}$

Etapa 2.2.5

Avalie o expoente.

$\frac{25 \cdot 3}{2^{2}}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{25 \cdot 3}{4}$

Etapa 3.2

Multiplique $25$ por $3$ .

$\frac{75}{4}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{75}{4}$

Forma decimal:

$18.75$

Forma de número misto:

$18 \frac{3}{4}$