Álgebra Exemplos

$\frac{t - 7}{t^{2} - 6 t - 16} \cdot \frac{t + 2}{t^{2} - 15 t + 56}$

Etapa 1

Fatore $t^{2} - 6 t - 16$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 16$ e cuja soma é $- 6$ .

$- 8, 2$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{t - 7}{(t - 8) (t + 2)} \cdot \frac{t + 2}{t^{2} - 15 t + 56}$

Etapa 2

Fatore $t^{2} - 15 t + 56$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $56$ e cuja soma é $- 15$ .

$- 8, - 7$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{t - 7}{(t - 8) (t + 2)} \cdot \frac{t + 2}{(t - 8) (t - 7)}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $t - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $t - 7$ de $(t - 8) (t - 7)$ .

$\frac{t - 7}{(t - 8) (t + 2)} \cdot \frac{t + 2}{(t - 7) (t - 8)}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{t - 7}{(t - 8) (t + 2)} \cdot \frac{t + 2}{(t - 7) (t - 8)}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{(t - 8) (t + 2)} \cdot \frac{t + 2}{t - 8}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $t + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $t + 2$ de $(t - 8) (t + 2)$ .

$\frac{1}{(t + 2) (t - 8)} \cdot \frac{t + 2}{t - 8}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{(t + 2) (t - 8)} \cdot \frac{t + 2}{t - 8}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{t - 8} \cdot \frac{1}{t - 8}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{1}{t - 8}$ por $\frac{1}{t - 8}$ .

$\frac{1}{(t - 8) (t - 8)}$

Etapa 4

Eleve $t - 8$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{{(t - 8)}^{1} (t - 8)}$

Etapa 5

Eleve $t - 8$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{{(t - 8)}^{1} {(t - 8)}^{1}}$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{{(t - 8)}^{1 + 1}}$

Etapa 7

Some $1$ e $1$ .

$\frac{1}{{(t - 8)}^{2}}$