Álgebra Exemplos

$y = x^{2} (x^{2} - 7) (2 x + 3)$

Etapa 1

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 7) (2 x + 3)$

Etapa 3

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = (x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 7) (2 x + 3)$

Etapa 3.2

Some $2$ e $2$ .

$y = (x^{4} + x^{2} \cdot - 7) (2 x + 3)$

Etapa 4

Mova $- 7$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$y = (x^{4} - 7 \cdot x^{2}) (2 x + 3)$

Etapa 5

Expanda $(x^{4} - 7 x^{2}) (2 x + 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = x^{4} (2 x + 3) - 7 x^{2} (2 x + 3)$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = x^{4} (2 x) + x^{4} \cdot 3 - 7 x^{2} (2 x + 3)$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = x^{4} (2 x) + x^{4} \cdot 3 - 7 x^{2} (2 x) - 7 x^{2} \cdot 3$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$y = 2 x^{4} x + x^{4} \cdot 3 - 7 x^{2} (2 x) - 7 x^{2} \cdot 3$

Etapa 6.2

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 6.2.1

Mova $x$ .

$y = 2 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot 3 - 7 x^{2} (2 x) - 7 x^{2} \cdot 3$

Etapa 6.2.2

Multiplique $x$ por $x^{4}$ .

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Etapa 6.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$y = 2 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot 3 - 7 x^{2} (2 x) - 7 x^{2} \cdot 3$

Etapa 6.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = 2 x^{1 + 4} + x^{4} \cdot 3 - 7 x^{2} (2 x) - 7 x^{2} \cdot 3$

Etapa 6.2.3

Some $1$ e $4$ .

$y = 2 x^{5} + x^{4} \cdot 3 - 7 x^{2} (2 x) - 7 x^{2} \cdot 3$

Etapa 6.3

Mova $3$ para a esquerda de $x^{4}$ .

$y = 2 x^{5} + 3 \cdot x^{4} - 7 x^{2} (2 x) - 7 x^{2} \cdot 3$

Etapa 6.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$y = 2 x^{5} + 3 x^{4} - 7 \cdot (2 x^{2} x) - 7 x^{2} \cdot 3$

Etapa 6.5

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 6.5.1

Mova $x$ .

$y = 2 x^{5} + 3 x^{4} - 7 \cdot (2 (x \cdot x^{2})) - 7 x^{2} \cdot 3$

Etapa 6.5.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 6.5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$y = 2 x^{5} + 3 x^{4} - 7 \cdot (2 (x \cdot x^{2})) - 7 x^{2} \cdot 3$

Etapa 6.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = 2 x^{5} + 3 x^{4} - 7 \cdot (2 x^{1 + 2}) - 7 x^{2} \cdot 3$

Etapa 6.5.3

Some $1$ e $2$ .

$y = 2 x^{5} + 3 x^{4} - 7 \cdot (2 x^{3}) - 7 x^{2} \cdot 3$

Etapa 6.6

Multiplique $- 7$ por $2$ .

$y = 2 x^{5} + 3 x^{4} - 14 x^{3} - 7 x^{2} \cdot 3$

Etapa 6.7

Multiplique $3$ por $- 7$ .

$y = 2 x^{5} + 3 x^{4} - 14 x^{3} - 21 x^{2}$

Etapa 7