Álgebra Exemplos

$\sqrt{8 x - 1} + 4 = 8$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $\sqrt{8 x - 1}$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$\sqrt{8 x - 1} = 8 - 4$

Etapa 1.2

Subtraia $4$ de $8$ .

$\sqrt{8 x - 1} = 4$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{8 x - 1}}^{2} = 4^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{8 x - 1}$ como ${(8 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(8 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(8 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(8 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(8 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(8 x - 1)}^{1} = 4^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$8 x - 1 = 4^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$8 x - 1 = 16$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$8 x = 16 + 1$

Etapa 4.1.2

Some $16$ e $1$ .

$8 x = 17$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $8 x = 17$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $8 x = 17$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{17}{8}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} = \frac{17}{8}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{17}{8}$