Álgebra Exemplos

$- 10 \sqrt{v - 10} = - 60$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(- 10 \sqrt{v - 10})}^{2} = {(- 60)}^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{v - 10}$ como ${(v - 10)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 10 {(v - 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 60)}^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${(- 10 {(v - 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Aplique a regra do produto a $- 10 {(v - 10)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 10)}^{2} {({(v - 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 60)}^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Eleve $- 10$ à potência de $2$ .

$100 {({(v - 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 60)}^{2}$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique os expoentes em ${({(v - 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$100 {(v - 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 60)}^{2}$

Etapa 2.2.1.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$100 {(v - 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 60)}^{2}$

Etapa 2.2.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$100 {(v - 10)}^{1} = {(- 60)}^{2}$

Etapa 2.2.1.4

Simplifique.

$100 (v - 10) = {(- 60)}^{2}$

Etapa 2.2.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$100 v + 100 \cdot - 10 = {(- 60)}^{2}$

Etapa 2.2.1.6

Multiplique $100$ por $- 10$ .

$100 v - 1000 = {(- 60)}^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Eleve $- 60$ à potência de $2$ .

$100 v - 1000 = 3600$

Etapa 3

Resolva $v$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $v$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Some $1000$ aos dois lados da equação.

$100 v = 3600 + 1000$

Etapa 3.1.2

Some $3600$ e $1000$ .

$100 v = 4600$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $100 v = 4600$ por $100$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $100 v = 4600$ por $100$ .

$\frac{100 v}{100} = \frac{4600}{100}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{100 v}{100} = \frac{4600}{100}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $v$ por $1$ .

$v = \frac{4600}{100}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Divida $4600$ por $100$ .

$v = 46$