Álgebra Exemplos

$f (x) = - 4^{x - 4} + 5$

Etapa 1

Substitua $- 2$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = - 4^{(- 2) - 4} + 5$

Etapa 2

Simplifique $- 4^{(- 2) - 4} + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Subtraia $4$ de $- 2$ .

$y = - 4^{- 6} + 5$

Etapa 2.1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{4^{6}} + 5$

Etapa 2.1.3

Eleve $4$ à potência de $6$ .

$y = - \frac{1}{4096} + 5$

Etapa 2.2

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4096}{4096}$ .

$y = - \frac{1}{4096} + 5 \cdot \frac{4096}{4096}$

Etapa 2.3

Combine $5$ e $\frac{4096}{4096}$ .

$y = - \frac{1}{4096} + \frac{5 \cdot 4096}{4096}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 4096}{4096}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique $5$ por $4096$ .

$y = \frac{- 1 + 20480}{4096}$

Etapa 2.5.2

Some $- 1$ e $20480$ .

$y = \frac{20479}{4096}$

Etapa 3

Substitua $- 1$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = - 4^{(- 1) - 4} + 5$

Etapa 4

Simplifique $- 4^{(- 1) - 4} + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $4$ de $- 1$ .

$y = - 4^{- 5} + 5$

Etapa 4.1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{4^{5}} + 5$

Etapa 4.1.3

Eleve $4$ à potência de $5$ .

$y = - \frac{1}{1024} + 5$

Etapa 4.2

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{1024}{1024}$ .

$y = - \frac{1}{1024} + 5 \cdot \frac{1024}{1024}$

Etapa 4.3

Combine $5$ e $\frac{1024}{1024}$ .

$y = - \frac{1}{1024} + \frac{5 \cdot 1024}{1024}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 1024}{1024}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Multiplique $5$ por $1024$ .

$y = \frac{- 1 + 5120}{1024}$

Etapa 4.5.2

Some $- 1$ e $5120$ .

$y = \frac{5119}{1024}$

Etapa 5

Substitua $0$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = - 4^{(0) - 4} + 5$

Etapa 6

Simplifique $- 4^{(0) - 4} + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Subtraia $4$ de $0$ .

$y = - 4^{- 4} + 5$

Etapa 6.1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{4^{4}} + 5$

Etapa 6.1.3

Eleve $4$ à potência de $4$ .

$y = - \frac{1}{256} + 5$

Etapa 6.2

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{256}{256}$ .

$y = - \frac{1}{256} + 5 \cdot \frac{256}{256}$

Etapa 6.3

Combine $5$ e $\frac{256}{256}$ .

$y = - \frac{1}{256} + \frac{5 \cdot 256}{256}$

Etapa 6.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 256}{256}$

Etapa 6.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Multiplique $5$ por $256$ .

$y = \frac{- 1 + 1280}{256}$

Etapa 6.5.2

Some $- 1$ e $1280$ .

$y = \frac{1279}{256}$

Etapa 7

Substitua $1$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = - 4^{(1) - 4} + 5$

Etapa 8

Simplifique $- 4^{(1) - 4} + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Subtraia $4$ de $1$ .

$y = - 4^{- 3} + 5$

Etapa 8.1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{4^{3}} + 5$

Etapa 8.1.3

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$y = - \frac{1}{64} + 5$

Etapa 8.2

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{64}{64}$ .

$y = - \frac{1}{64} + 5 \cdot \frac{64}{64}$

Etapa 8.3

Combine $5$ e $\frac{64}{64}$ .

$y = - \frac{1}{64} + \frac{5 \cdot 64}{64}$

Etapa 8.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 64}{64}$

Etapa 8.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.1

Multiplique $5$ por $64$ .

$y = \frac{- 1 + 320}{64}$

Etapa 8.5.2

Some $- 1$ e $320$ .

$y = \frac{319}{64}$

Etapa 9

Substitua $2$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = - 4^{(2) - 4} + 5$

Etapa 10

Simplifique $- 4^{(2) - 4} + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Subtraia $4$ de $2$ .

$y = - 4^{- 2} + 5$

Etapa 10.1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{4^{2}} + 5$

Etapa 10.1.3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$y = - \frac{1}{16} + 5$

Etapa 10.2

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{16}{16}$ .

$y = - \frac{1}{16} + 5 \cdot \frac{16}{16}$

Etapa 10.3

Combine $5$ e $\frac{16}{16}$ .

$y = - \frac{1}{16} + \frac{5 \cdot 16}{16}$

Etapa 10.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 16}{16}$

Etapa 10.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.5.1

Multiplique $5$ por $16$ .

$y = \frac{- 1 + 80}{16}$

Etapa 10.5.2

Some $- 1$ e $80$ .

$y = \frac{79}{16}$

Etapa 11

Esta é uma tabela de valores possíveis para usar ao representar graficamente a equação.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{20479}{4096} \\ - 1 & \frac{5119}{1024} \\ 0 & \frac{1279}{256} \\ 1 & \frac{319}{64} \\ 2 & \frac{79}{16} \end{array}$

Etapa 12