Álgebra Exemplos

$\sqrt{49} - \sqrt{- 200} + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2}} - \sqrt{- 200} + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$| 7 | - \sqrt{- 200} + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Etapa 1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $7$ é $7$ .

$7 - \sqrt{- 200} + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Etapa 1.4

Reescreva $- 200$ como $- 1 (200)$ .

$7 - \sqrt{- 1 (200)} + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Etapa 1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (200)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200}$ .

$7 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200}) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Etapa 1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$7 - (i \cdot \sqrt{200}) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Etapa 1.7

Reescreva $200$ como $10^{2} \cdot 2$ .

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Etapa 1.7.1

Fatore $100$ de $200$ .

$7 - (i \cdot \sqrt{100 (2)}) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Etapa 1.7.2

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$7 - (i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 2}) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Etapa 1.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$7 - (i \cdot (| 10 | \sqrt{2})) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Etapa 1.9

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $10$ é $10$ .

$7 - (i \cdot (10 \sqrt{2})) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Etapa 1.10

Mova $10$ para a esquerda de $i$ .

$7 - (10 \cdot i \sqrt{2}) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Etapa 1.11

Multiplique $10$ por $- 1$ .

$7 - 10 (i \sqrt{2}) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Etapa 1.12

Reescreva $81$ como $9^{2}$ .

$7 - 10 i \sqrt{2} + \sqrt{9^{2}} + \sqrt{- 32}$

Etapa 1.13

Elimine os termos abaixo do radical.

$7 - 10 i \sqrt{2} + | 9 | + \sqrt{- 32}$

Etapa 1.14

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $9$ é $9$ .

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + \sqrt{- 32}$

Etapa 1.15

Reescreva $- 32$ como $- 1 (32)$ .

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + \sqrt{- 1 (32)}$

Etapa 1.16

Reescreva $\sqrt{- 1 (32)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$

Etapa 1.17

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + i \cdot \sqrt{32}$

Etapa 1.18

Reescreva $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

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Etapa 1.18.1

Fatore $16$ de $32$ .

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + i \cdot \sqrt{16 (2)}$

Etapa 1.18.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Etapa 1.19

Elimine os termos abaixo do radical.

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + i \cdot (| 4 | \sqrt{2})$

Etapa 1.20

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $4$ é $4$ .

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + i \cdot (4 \sqrt{2})$

Etapa 1.21

Mova $4$ para a esquerda de $i$ .

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + 4 i \sqrt{2}$

Etapa 2

Some $7$ e $9$ .

$- 10 i \sqrt{2} + 16 + 4 i \sqrt{2}$

Etapa 3

Some $- 10 i \sqrt{2}$ e $4 i \sqrt{2}$ .

$- 6 i \sqrt{2} + 16$

Etapa 4

Reordene $- 6 i \sqrt{2}$ e $16$ .

$16 - 6 i \sqrt{2}$