Álgebra Exemplos

$t (x) = x^{2} (x - 3) (3 - x)$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = x^{2} (x - 3) (3 - x)$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $x^{2} (x - 3) (3 - x) = 0$ .

$x^{2} (x - 3) (3 - x) = 0$

Etapa 1.2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x - 3 = 0$

$3 - x = 0$

Etapa 1.2.3

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

Etapa 1.2.3.2

Resolva $x^{2} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{0}$

Etapa 1.2.3.2.2

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.2.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 1.2.3.2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 0$

Etapa 1.2.3.2.2.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$x = 0$

Etapa 1.2.4

Defina $x - 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Defina $x - 3$ como igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Etapa 1.2.4.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 3$

Etapa 1.2.5

A solução final são todos os valores que tornam $x^{2} (x - 3) (3 - x) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 3$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(0, 0), (3, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = {(0)}^{2} ((0) - 3) (3 - (0))$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = 0^{2} ((0) - 3) (3 - (0))$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = 0^{2} (0 - 3) (3 - (0))$

Etapa 2.2.3

Remova os parênteses.

$y = {(0)}^{2} ((0) - 3) (3 - (0))$

Etapa 2.2.4

Simplifique ${(0)}^{2} ((0) - 3) (3 - (0))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = 0 ((0) - 3) (3 - (0))$

Etapa 2.2.4.2

Subtraia $3$ de $0$ .

$y = 0 \cdot - 3 (3 - (0))$

Etapa 2.2.4.3

Multiplique $0$ por $- 3$ .

$y = 0 (3 - (0))$

Etapa 2.2.4.4

Subtraia $0$ de $3$ .

$y = 0 \cdot 3$

Etapa 2.2.4.5

Multiplique $0$ por $3$ .

$y = 0$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(0, 0), (3, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 4