Álgebra Exemplos

$3 \sqrt[3]{2 x} = \sqrt[3]{2 x + 156}$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao cubo os dois lados da equação.

${(3 \sqrt[3]{2 x})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{2 x}$ como ${(2 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(3 {(2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${(3 {(2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Etapa 2.2.1.1

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

${(3 (2^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}))}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Etapa 2.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 2.2.1.2.1

Aplique a regra do produto a $3 \cdot 2^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ .

${(3 \cdot 2^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Etapa 2.2.1.2.2

Aplique a regra do produto a $3 \cdot 2^{\frac{1}{3}}$ .

$3^{3} \cdot {(2^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Etapa 2.2.1.3

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$27 \cdot {(2^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Etapa 2.2.1.4

Multiplique os expoentes em ${(2^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Etapa 2.2.1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 \cdot 2^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Etapa 2.2.1.4.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.2.1.4.2.1

Cancele o fator comum.

$27 \cdot 2^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Etapa 2.2.1.4.2.2

Reescreva a expressão.

$27 \cdot 2^{1} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Etapa 2.2.1.5

Avalie o expoente.

$27 \cdot 2 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Etapa 2.2.1.6

Multiplique $27$ por $2$ .

$54 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Etapa 2.2.1.7

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$54 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Etapa 2.2.1.7.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.7.2.1

Cancele o fator comum.

$54 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Etapa 2.2.1.7.2.2

Reescreva a expressão.

$54 x^{1} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Etapa 2.2.1.8

Simplifique.

$54 x = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Simplifique ${\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$ .

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Etapa 2.3.1.1

Fatore $2$ de $2 x + 156$ .

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Etapa 2.3.1.1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$54 x = {\sqrt[3]{2 (x) + 156}}^{3}$

Etapa 2.3.1.1.2

Fatore $2$ de $156$ .

$54 x = {\sqrt[3]{2 x + 2 \cdot 78}}^{3}$

Etapa 2.3.1.1.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot 78$ .

$54 x = {\sqrt[3]{2 (x + 78)}}^{3}$

Etapa 2.3.1.2

Reescreva ${\sqrt[3]{2 (x + 78)}}^{3}$ como $2 (x + 78)$ .

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Etapa 2.3.1.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{2 (x + 78)}$ como ${(2 (x + 78))}^{\frac{1}{3}}$ .

$54 x = {({(2 (x + 78))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Etapa 2.3.1.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$54 x = {(2 (x + 78))}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Etapa 2.3.1.2.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$54 x = {(2 (x + 78))}^{\frac{3}{3}}$

Etapa 2.3.1.2.4

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.3.1.2.4.1

Cancele o fator comum.

$54 x = {(2 (x + 78))}^{\frac{3}{3}}$

Etapa 2.3.1.2.4.2

Reescreva a expressão.

$54 x = {(2 (x + 78))}^{1}$

Etapa 2.3.1.2.5

Simplifique.

$54 x = 2 (x + 78)$

Etapa 2.3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$54 x = 2 x + 2 \cdot 78$

Etapa 2.3.1.4

Multiplique $2$ por $78$ .

$54 x = 2 x + 156$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$54 x - 2 x = 156$

Etapa 3.1.2

Subtraia $2 x$ de $54 x$ .

$52 x = 156$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $52 x = 156$ por $52$ e simplifique.

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Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $52 x = 156$ por $52$ .

$\frac{52 x}{52} = \frac{156}{52}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $52$ .

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Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{52 x}{52} = \frac{156}{52}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{156}{52}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.3.1

Divida $156$ por $52$ .

$x = 3$