Álgebra Exemplos

$x^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{2} = 1^{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{1}{2}$ .

$x^{2} + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} = 1^{2}$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$x^{2} + {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}} = 1^{2}$

Etapa 1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x^{2} + 1 \frac{1^{2}}{2^{2}} = 1^{2}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$x^{2} + \frac{1^{2}}{2^{2}} = 1^{2}$

Etapa 1.4

Um elevado a qualquer potência é um.

$x^{2} + \frac{1}{2^{2}} = 1^{2}$

Etapa 1.5

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x^{2} + \frac{1}{4} = 1^{2}$

Etapa 2

Um elevado a qualquer potência é um.

$x^{2} + \frac{1}{4} = 1$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{1}{4}$ dos dois lados da equação.

$x^{2} = 1 - \frac{1}{4}$

Etapa 3.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$x^{2} = \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Etapa 3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{2} = \frac{4 - 1}{4}$

Etapa 3.4

Subtraia $1$ de $4$ .

$x^{2} = \frac{3}{4}$

Etapa 4

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{\frac{3}{4}}$

Etapa 5

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{3}{4}}$ .

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Etapa 5.1

Reescreva $\sqrt{\frac{3}{4}}$ como $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

Etapa 5.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 5.2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

Etapa 5.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.86602540 \dots, - 0.86602540 \dots$