Álgebra Exemplos

$\frac{{(2^{5})}^{3} \cdot 2^{- 7}}{2^{- 6}}$

Etapa 1

Mova $2^{- 7}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2^{- 6} \cdot 2^{7}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $2^{- 6}$ por $2^{7}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2^{- 6 + 7}}$

Etapa 2.1.2

Some $- 6$ e $7$ .

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2^{1}}$

Etapa 2.2

Simplifique $2^{1}$ .

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os expoentes em ${(2^{5})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{5 \cdot 3}}{2}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{2^{15}}{2}$

Etapa 3.2

Eleve $2$ à potência de $15$ .

$\frac{32768}{2}$

Etapa 4

Divida $32768$ por $2$ .

$16384$