Álgebra Exemplos

$y^{2} = x^{2}$

Etapa 1

Como os expoentes são iguais, as bases deles nos dois lados da equação devem ser iguais.

$| y | = | x |$

Etapa 2

Resolva $y$ .

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Etapa 2.1

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$y = \pm | x |$

Etapa 2.2

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.2.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = | x |$

Etapa 2.2.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - | x |$

Etapa 2.2.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = | x |$

$y = - | x |$

$y = | x |$

$y = - | x |$

$y = | x |$

$y = - | x |$

Etapa 3

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Etapa 4

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${y | y \in ℝ}$

Etapa 5

Determine o domínio e o intervalo.

Domínio: $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

Intervalo: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Etapa 6