Álgebra Exemplos

$- 2 (k - 1) > 8 (1 + k)$

Etapa 1

Simplifique $- 2 (k - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 - 2 (k - 1) > 8 (1 + k)$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$- 2 (k - 1) > 8 (1 + k)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 k - 2 \cdot - 1 > 8 (1 + k)$

Etapa 1.4

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$- 2 k + 2 > 8 (1 + k)$

Etapa 2

Simplifique $8 (1 + k)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 k + 2 > 8 \cdot 1 + 8 k$

Etapa 2.2

Multiplique $8$ por $1$ .

$- 2 k + 2 > 8 + 8 k$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $k$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $8 k$ dos dois lados da desigualdade.

$- 2 k + 2 - 8 k > 8$

Etapa 3.2

Subtraia $8 k$ de $- 2 k$ .

$- 10 k + 2 > 8$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $k$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $2$ dos dois lados da desigualdade.

$- 10 k > 8 - 2$

Etapa 4.2

Subtraia $2$ de $8$ .

$- 10 k > 6$

Etapa 5

Divida cada termo em $- 10 k > 6$ por $- 10$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $- 10 k > 6$ por $- 10$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 10 k}{- 10} < \frac{6}{- 10}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $- 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 10 k}{- 10} < \frac{6}{- 10}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $k$ por $1$ .

$k < \frac{6}{- 10}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum de $6$ e $- 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1

Fatore $2$ de $6$ .

$k < \frac{2 (3)}{- 10}$

Etapa 5.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.2.1

Fatore $2$ de $- 10$ .

$k < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 5}$

Etapa 5.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$k < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 5}$

Etapa 5.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$k < \frac{3}{- 5}$

Etapa 5.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$k < - \frac{3}{5}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$k < - \frac{3}{5}$

Notação de intervalo:

$(- \infty, - \frac{3}{5})$