Álgebra Exemplos

$(- 3, 7)$ e $(6, - 8)$

Etapa 1

Encontre a inclinação da reta entre $(- 3, 7)$ e $(6, - 8)$ usando $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , que é a mudança de $y$ em relação à mudança de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

A inclinação é igual à variação em $y$ sobre a variação em $x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{alteração em y}{alteração em x}$

Etapa 1.2

A variação em $x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em $y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 1.3

Substitua os valores de $x$ e $y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{- 8 - (7)}{6 - (- 3)}$

Etapa 1.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$m = \frac{- 8 - 7}{6 - (- 3)}$

Etapa 1.4.1.2

Subtraia $7$ de $- 8$ .

$m = \frac{- 15}{6 - (- 3)}$

Etapa 1.4.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$m = \frac{- 15}{6 + 3}$

Etapa 1.4.2.2

Some $6$ e $3$ .

$m = \frac{- 15}{9}$

Etapa 1.4.3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1

Cancele o fator comum de $- 15$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1.1

Fatore $3$ de $- 15$ .

$m = \frac{3 (- 5)}{9}$

Etapa 1.4.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$m = \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 3}$

Etapa 1.4.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$m = \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 3}$

Etapa 1.4.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$m = \frac{- 5}{3}$

Etapa 1.4.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$m = - \frac{5}{3}$

Etapa 2

Use a inclinação $- \frac{5}{3}$ e um ponto determinado $(- 3, 7)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (7) = - \frac{5}{3} \cdot (x - (- 3))$

Etapa 3

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y - 7 = - \frac{5}{3} \cdot (x + 3)$

Etapa 4

Escreva a equação na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $- \frac{5}{3} \cdot (x + 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Reescreva.

$y - 7 = 0 + 0 - \frac{5}{3} \cdot (x + 3)$

Etapa 4.1.1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y - 7 = - \frac{5}{3} x - \frac{5}{3} \cdot 3$

Etapa 4.1.1.2.2

Combine $x$ e $\frac{5}{3}$ .

$y - 7 = - \frac{x \cdot 5}{3} - \frac{5}{3} \cdot 3$

Etapa 4.1.1.2.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5}{3}$ para o numerador.

$y - 7 = - \frac{x \cdot 5}{3} + \frac{- 5}{3} \cdot 3$

Etapa 4.1.1.2.3.2

Cancele o fator comum.

$y - 7 = - \frac{x \cdot 5}{3} + \frac{- 5}{3} \cdot 3$

Etapa 4.1.1.2.3.3

Reescreva a expressão.

$y - 7 = - \frac{x \cdot 5}{3} - 5$

Etapa 4.1.1.3

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$y - 7 = - \frac{5 x}{3} - 5$

Etapa 4.1.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Some $7$ aos dois lados da equação.

$y = - \frac{5 x}{3} - 5 + 7$

Etapa 4.1.2.2

Some $- 5$ e $7$ .

$y = - \frac{5 x}{3} + 2$

Etapa 4.2

Reordene os termos.

$y = - (\frac{5}{3} x) + 2$

Etapa 4.3

Remova os parênteses.

$y = - \frac{5}{3} x + 2$

Etapa 5