Álgebra Exemplos

$- 10 \log_{2} (x) + 8 = - 12$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $\log_{2} (x)$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$- 10 \log_{2} (x) = - 12 - 8$

Etapa 1.2

Subtraia $8$ de $- 12$ .

$- 10 \log_{2} (x) = - 20$

Etapa 2

Divida cada termo em $- 10 \log_{2} (x) = - 20$ por $- 10$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $- 10 \log_{2} (x) = - 20$ por $- 10$ .

$\frac{- 10 \log_{2} (x)}{- 10} = \frac{- 20}{- 10}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $- 10$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 10 \log_{2} (x)}{- 10} = \frac{- 20}{- 10}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $\log_{2} (x)$ por $1$ .

$\log_{2} (x) = \frac{- 20}{- 10}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Divida $- 20$ por $- 10$ .

$\log_{2} (x) = 2$

Etapa 3

Reescreva $\log_{2} (x) = 2$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{2} = x$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Reescreva a equação como $x = 2^{2}$ .

$x = 2^{2}$

Etapa 4.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x = 4$