Álgebra Exemplos

$3 x z + (5 x + 3 z) (7 x - 2 x z + y - 4 z)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Expanda $(5 x + 3 z) (7 x - 2 x z + y - 4 z)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$3 x z + 5 x (7 x) + 5 x (- 2 x z) + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 x z + 5 \cdot 7 x \cdot x + 5 x (- 2 x z) + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Etapa 1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.2.2.1

Mova $x$ .

$3 x z + 5 \cdot 7 (x \cdot x) + 5 x (- 2 x z) + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Etapa 1.2.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 x z + 5 \cdot 7 x^{2} + 5 x (- 2 x z) + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Etapa 1.2.3

Multiplique $5$ por $7$ .

$3 x z + 35 x^{2} + 5 x (- 2 x z) + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Etapa 1.2.4

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.2.4.1

Mova $x$ .

$3 x z + 35 x^{2} + 5 (x \cdot x) (- 2 z) + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Etapa 1.2.4.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 x z + 35 x^{2} + 5 x^{2} (- 2 z) + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Etapa 1.2.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 x z + 35 x^{2} + 5 \cdot - 2 x^{2} z + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Etapa 1.2.6

Multiplique $5$ por $- 2$ .

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Etapa 1.2.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y + 5 \cdot - 4 x z + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Etapa 1.2.8

Multiplique $5$ por $- 4$ .

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Etapa 1.2.9

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 3 \cdot 7 z x + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Etapa 1.2.10

Multiplique $3$ por $7$ .

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Etapa 1.2.11

Multiplique $z$ por $z$ somando os expoentes.

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Etapa 1.2.11.1

Mova $z$ .

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x + 3 (z \cdot z) (- 2 x) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Etapa 1.2.11.2

Multiplique $z$ por $z$ .

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x + 3 z^{2} (- 2 x) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Etapa 1.2.12

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x + 3 \cdot - 2 z^{2} x + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Etapa 1.2.13

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x - 6 z^{2} x + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Etapa 1.2.14

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x - 6 z^{2} x + 3 z y + 3 \cdot - 4 z \cdot z$

Etapa 1.2.15

Multiplique $z$ por $z$ somando os expoentes.

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Etapa 1.2.15.1

Mova $z$ .

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x - 6 z^{2} x + 3 z y + 3 \cdot - 4 (z \cdot z)$

Etapa 1.2.15.2

Multiplique $z$ por $z$ .

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x - 6 z^{2} x + 3 z y + 3 \cdot - 4 z^{2}$

Etapa 1.2.16

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x - 6 z^{2} x + 3 z y - 12 z^{2}$

Etapa 1.3

Some $- 20 x z$ e $21 z x$ .

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Etapa 1.3.1

Mova $z$ .

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 x z - 6 z^{2} x + 3 z y - 12 z^{2}$

Etapa 1.3.2

Some $- 20 x z$ e $21 x z$ .

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y + 1 x z - 6 z^{2} x + 3 z y - 12 z^{2}$

Etapa 1.4

Multiplique $x$ por $1$ .

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y + x z - 6 z^{2} x + 3 z y - 12 z^{2}$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.1

Some $3 x z$ e $x z$ .

$35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y + 4 x z - 6 z^{2} x + 3 z y - 12 z^{2}$

Etapa 2.2

Reordene.

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Etapa 2.2.1

Mova $z^{2}$ .

$35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y + 4 x z - 6 x z^{2} + 3 z y - 12 z^{2}$

Etapa 2.2.2

Mova $z$ .

$35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y + 4 x z - 6 x z^{2} + 3 y z - 12 z^{2}$

Etapa 2.2.3

Mova $4 x z$ .

$35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 6 x z^{2} + 3 y z + 4 x z - 12 z^{2}$

Etapa 2.2.4

Mova $35 x^{2}$ .

$- 10 x^{2} z + 5 x y - 6 x z^{2} + 3 y z + 35 x^{2} + 4 x z - 12 z^{2}$

Etapa 2.2.5

Mova $5 x y$ .

$- 10 x^{2} z - 6 x z^{2} + 5 x y + 3 y z + 35 x^{2} + 4 x z - 12 z^{2}$