Álgebra Exemplos

$7 - n \geq - 6$ e $2 (3 n + 8) \geq 10$

Etapa 1

Simplifique a primeira desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $n$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $7$ dos dois lados da desigualdade.

$- n \geq - 6 - 7$

Etapa 1.1.2

Subtraia $7$ de $- 6$ .

$- n \geq - 13$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- n \geq - 13$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- n \geq - 13$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- n}{- 1} \leq \frac{- 13}{- 1}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{n}{1} \leq \frac{- 13}{- 1}$

Etapa 1.2.2.2

Divida $n$ por $1$ .

$n \leq \frac{- 13}{- 1}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Divida $- 13$ por $- 1$ .

$n \leq 13$

Etapa 2

Simplifique a segunda desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $2 (3 n + 8) \geq 10$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Divida cada termo em $2 (3 n + 8) \geq 10$ por $2$ .

$\frac{2 (3 n + 8)}{2} \geq \frac{10}{2}$

Etapa 2.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (3 n + 8)}{2} \geq \frac{10}{2}$

Etapa 2.1.2.1.2

Divida $3 n + 8$ por $1$ .

$3 n + 8 \geq \frac{10}{2}$

Etapa 2.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Divida $10$ por $2$ .

$3 n + 8 \geq 5$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que não contêm $n$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $8$ dos dois lados da desigualdade.

$3 n \geq 5 - 8$

Etapa 2.2.2

Subtraia $8$ de $5$ .

$3 n \geq - 3$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $3 n \geq - 3$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $3 n \geq - 3$ por $3$ .

$\frac{3 n}{3} \geq \frac{- 3}{3}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 n}{3} \geq \frac{- 3}{3}$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $n$ por $1$ .

$n \geq \frac{- 3}{3}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Divida $- 3$ por $3$ .

$n \geq - 1$

Etapa 3

A intersecção consiste nos elementos contidos nos dois intervalos.

$- 1 \leq n \leq 13$

Etapa 4

Converta a desigualdade em notação de intervalo.

$[- 1, 13]$

Etapa 5