Álgebra Exemplos

$2 x + 4 y = 28$ $- 2 y = x + 28$

Etapa 1

Crie um gráfico de $2 x + 4 y = 28$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$4 y = 28 - 2 x$

Etapa 1.1.2

Divida cada termo em $4 y = 28 - 2 x$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Divida cada termo em $4 y = 28 - 2 x$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{28}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Etapa 1.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 y}{4} = \frac{28}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Etapa 1.1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{28}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Etapa 1.1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1.1

Divida $28$ por $4$ .

$y = 7 + \frac{- 2 x}{4}$

Etapa 1.1.2.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1.2.1

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$y = 7 + \frac{2 (- x)}{4}$

Etapa 1.1.2.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1.2.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$y = 7 + \frac{2 (- x)}{2 (2)}$

Etapa 1.1.2.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = 7 + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 2}$

Etapa 1.1.2.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = 7 + \frac{- x}{2}$

Etapa 1.1.2.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = 7 - \frac{x}{2}$

Etapa 1.2

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2.2

Reordene $7$ e $- \frac{x}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + 7$

Etapa 1.2.3

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{1}{2} x) + 7$

Etapa 1.2.3.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{2} x + 7$

Etapa 1.3

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = 7$

Etapa 1.3.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- \frac{1}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, 7)$

Inclinação: $- \frac{1}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, 7)$

Etapa 1.4

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Reordene $7$ e $- \frac{x}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + 7$

Etapa 1.4.1.2

Reordene os termos.

$y = - (\frac{1}{2} x) + 7$

Etapa 1.4.1.3

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{2} x + 7$

Etapa 1.4.2

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 2 & 6 \end{array}$

Etapa 1.5

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $- \frac{1}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, 7)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 2 & 6 \end{array}$

Inclinação: $- \frac{1}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, 7)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 2 & 6 \end{array}$

Etapa 2

Crie um gráfico de $- 2 y = x + 28$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $- 2 y = x + 28$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Divida cada termo em $- 2 y = x + 28$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{28}{- 2}$

Etapa 2.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{28}{- 2}$

Etapa 2.1.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{x}{- 2} + \frac{28}{- 2}$

Etapa 2.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{28}{- 2}$

Etapa 2.1.3.1.2

Divida $28$ por $- 2$ .

$y = - \frac{x}{2} - 14$

Etapa 2.2

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2.2

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{1}{2} x) - 14$

Etapa 2.2.2.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{2} x - 14$

Etapa 2.3

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = - 14$

Etapa 2.3.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- \frac{1}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, - 14)$

Inclinação: $- \frac{1}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, - 14)$

Etapa 2.4

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{1}{2} x) - 14$

Etapa 2.4.1.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{2} x - 14$

Etapa 2.4.2

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 14 \\ 2 & - 15 \end{array}$

Etapa 2.5

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $- \frac{1}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, - 14)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 14 \\ 2 & - 15 \end{array}$

Inclinação: $- \frac{1}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, - 14)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 14 \\ 2 & - 15 \end{array}$

Etapa 3

Plote cada gráfico no mesmo sistema de coordenadas.

$2 x + 4 y = 28$

$- 2 y = x + 28$

Etapa 4