Álgebra Exemplos

$\frac{c^{2} + 4 c}{c^{2} - 4} \div \frac{3 c + 12}{c - 2}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{c^{2} + 4 c}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Etapa 2

Fatore $c$ de $c^{2} + 4 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $c$ de $c^{2}$ .

$\frac{c \cdot c + 4 c}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Etapa 2.2

Fatore $c$ de $4 c$ .

$\frac{c \cdot c + c \cdot 4}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Etapa 2.3

Fatore $c$ de $c \cdot c + c \cdot 4$ .

$\frac{c (c + 4)}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{c (c + 4)}{c^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = c$ e $b = 2$ .

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $c - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $c - 2$ de $(c + 2) (c - 2)$ .

$\frac{c (c + 4)}{(c - 2) (c + 2)} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{c (c + 4)}{(c - 2) (c + 2)} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Etapa 4.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{c (c + 4)}{c + 2} \cdot \frac{1}{3 c + 12}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{c (c + 4)}{c + 2}$ por $\frac{1}{3 c + 12}$ .

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (3 c + 12)}$

Etapa 5

Fatore $3$ de $3 c + 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $3$ de $3 c$ .

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (3 (c) + 12)}$

Etapa 5.2

Fatore $3$ de $12$ .

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (3 c + 3 \cdot 4)}$

Etapa 5.3

Fatore $3$ de $3 c + 3 \cdot 4$ .

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (3 (c + 4))}$

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) \cdot 3 (c + 4)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $c + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) \cdot 3 (c + 4)}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{c}{(c + 2) \cdot 3}$

Etapa 7

Mova $3$ para a esquerda de $c + 2$ .

$\frac{c}{3 (c + 2)}$