Álgebra Exemplos

$2.75 e^{t} = 38.6$

Etapa 1

Divida cada termo em $2.75 e^{t} = 38.6$ por $2.75$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $2.75 e^{t} = 38.6$ por $2.75$ .

$\frac{2.75 e^{t}}{2.75} = \frac{38.6}{2.75}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $2.75$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2.75 e^{t}}{2.75} = \frac{38.6}{2.75}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $e^{t}$ por $1$ .

$e^{t} = \frac{38.6}{2.75}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.1

Divida $38.6$ por $2.75$ .

$e^{t} = 14.0\overline{36}$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{t}) = \ln (14.0\overline{36})$

Etapa 3

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 3.1

Expanda $\ln (e^{t})$ movendo $t$ para fora do logaritmo.

$t \ln (e) = \ln (14.0\overline{36})$

Etapa 3.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$t \cdot 1 = \ln (14.0\overline{36})$

Etapa 3.3

Multiplique $t$ por $1$ .

$t = \ln (14.0\overline{36})$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$t = \ln (14.0\overline{36})$

Forma decimal:

$t = 2.64165136 \dots$