Álgebra Exemplos

$\sqrt[4]{\frac{256 m^{8} n^{4} p^{16}}{2 m^{4} p^{4}}}$

Etapa 1

Reduza a expressão $\frac{256 m^{8} n^{4} p^{16}}{2 m^{4} p^{4}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $256 m^{8} n^{4} p^{16}$ .

$\sqrt[4]{\frac{2 (128 m^{8} n^{4} p^{16})}{2 m^{4} p^{4}}}$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $2 m^{4} p^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{2 (128 m^{8} n^{4} p^{16})}{2 (m^{4} p^{4})}}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt[4]{\frac{2 (128 m^{8} n^{4} p^{16})}{2 (m^{4} p^{4})}}$

Etapa 1.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt[4]{\frac{128 m^{8} n^{4} p^{16}}{m^{4} p^{4}}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $m^{8}$ e $m^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $m^{4}$ de $128 m^{8} n^{4} p^{16}$ .

$\sqrt[4]{\frac{m^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{16})}{m^{4} p^{4}}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $m^{4}$ de $m^{4} p^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{m^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{16})}{m^{4} (p^{4})}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt[4]{\frac{m^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{16})}{m^{4} p^{4}}}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt[4]{\frac{128 m^{4} n^{4} p^{16}}{p^{4}}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $p^{16}$ e $p^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $p^{4}$ de $128 m^{4} n^{4} p^{16}$ .

$\sqrt[4]{\frac{p^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{12})}{p^{4}}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique por $1$ .

$\sqrt[4]{\frac{p^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{12})}{p^{4} \cdot 1}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt[4]{\frac{p^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{12})}{p^{4} \cdot 1}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt[4]{\frac{128 m^{4} n^{4} p^{12}}{1}}$

Etapa 3.2.4

Divida $128 m^{4} n^{4} p^{12}$ por $1$ .

$\sqrt[4]{128 m^{4} n^{4} p^{12}}$

Etapa 4

Reescreva $128 m^{4} n^{4} p^{12}$ como ${(2 m n p^{3})}^{4} \cdot 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $16$ de $128$ .

$\sqrt[4]{16 (8) m^{4} n^{4} p^{12}}$

Etapa 4.2

Reescreva $16$ como $2^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 8 m^{4} n^{4} p^{12}}$

Etapa 4.3

Reescreva $p^{12}$ como ${(p^{3})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 8 m^{4} n^{4} {(p^{3})}^{4}}$

Etapa 4.4

Mova $8$ .

$\sqrt[4]{2^{4} m^{4} n^{4} {(p^{3})}^{4} \cdot 8}$

Etapa 4.5

Reescreva $2^{4} m^{4} n^{4} {(p^{3})}^{4}$ como ${(2 m n p^{3})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(2 m n p^{3})}^{4} \cdot 8}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$| 2 m n p^{3} | \sqrt[4]{8}$

Etapa 6

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$2 | m n p^{3} | \sqrt[4]{8}$