Álgebra Exemplos

$\frac{2 x - 1}{6} - \frac{x + 5}{18} = x + 1$

Etapa 1

Simplifique $\frac{2 x - 1}{6} - \frac{x + 5}{18}$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{2 x - 1}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x - 1}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x + 5}{18} = x + 1$

Etapa 1.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $18$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{2 x - 1}{6}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{x + 5}{18} = x + 1$

Etapa 1.2.2

Multiplique $6$ por $3$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{18} - \frac{x + 5}{18} = x + 1$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3 - (x + 5)}{18} = x + 1$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x \cdot 3 - 1 \cdot 3 - (x + 5)}{18} = x + 1$

Etapa 1.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{6 x - 1 \cdot 3 - (x + 5)}{18} = x + 1$

Etapa 1.4.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{6 x - 3 - (x + 5)}{18} = x + 1$

Etapa 1.4.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 x - 3 - x - 1 \cdot 5}{18} = x + 1$

Etapa 1.4.5

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{6 x - 3 - x - 5}{18} = x + 1$

Etapa 1.4.6

Subtraia $x$ de $6 x$ .

$\frac{5 x - 3 - 5}{18} = x + 1$

Etapa 1.4.7

Subtraia $5$ de $- 3$ .

$\frac{5 x - 8}{18} = x + 1$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$\frac{5 x - 8}{18} - x = 1$

Etapa 2.2

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{18}{18}$ .

$\frac{5 x - 8}{18} - x \cdot \frac{18}{18} = 1$

Etapa 2.3

Combine $- x$ e $\frac{18}{18}$ .

$\frac{5 x - 8}{18} + \frac{- x \cdot 18}{18} = 1$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 x - 8 - x \cdot 18}{18} = 1$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $18$ por $- 1$ .

$\frac{5 x - 8 - 18 x}{18} = 1$

Etapa 2.5.2

Subtraia $18 x$ de $5 x$ .

$\frac{- 13 x - 8}{18} = 1$

Etapa 2.6

Fatore $- 1$ de $- 13 x$ .

$\frac{- (13 x) - 8}{18} = 1$

Etapa 2.7

Reescreva $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$\frac{- (13 x) - 1 (8)}{18} = 1$

Etapa 2.8

Fatore $- 1$ de $- (13 x) - 1 (8)$ .

$\frac{- (13 x + 8)}{18} = 1$

Etapa 2.9

Reescreva $- (13 x + 8)$ como $- 1 (13 x + 8)$ .

$\frac{- 1 (13 x + 8)}{18} = 1$

Etapa 2.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{13 x + 8}{18} = 1$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $- 18$ .

$- 18 (- \frac{13 x + 8}{18}) = - 18 \cdot 1$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1.1

Simplifique $- 18 (- \frac{13 x + 8}{18})$ .

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Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $18$ .

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Etapa 4.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{13 x + 8}{18}$ para o numerador.

$- 18 \frac{- (13 x + 8)}{18} = - 18 \cdot 1$

Etapa 4.1.1.1.2

Fatore $18$ de $- 18$ .

$18 (- 1) \frac{- (13 x + 8)}{18} = - 18 \cdot 1$

Etapa 4.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$18 \cdot - 1 \frac{- (13 x + 8)}{18} = - 18 \cdot 1$

Etapa 4.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - (13 x + 8) = - 18 \cdot 1$

Etapa 4.1.1.2

Multiplique.

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Etapa 4.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (13 x + 8) = - 18 \cdot 1$

Etapa 4.1.1.2.2

Multiplique $13 x + 8$ por $1$ .

$13 x + 8 = - 18 \cdot 1$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Multiplique $- 18$ por $1$ .

$13 x + 8 = - 18$

Etapa 5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.1

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$13 x = - 18 - 8$

Etapa 5.2

Subtraia $8$ de $- 18$ .

$13 x = - 26$

Etapa 6

Divida cada termo em $13 x = - 26$ por $13$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $13 x = - 26$ por $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 26}{13}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $13$ .

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Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 26}{13}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 26}{13}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.3.1

Divida $- 26$ por $13$ .

$x = - 2$