Álgebra Exemplos

$3 \sqrt{3 x + 4} - 5 = 0$

Etapa 1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$3 \sqrt{3 x + 4} = 5$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(3 \sqrt{3 x + 4})}^{2} = 5^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3 x + 4}$ como ${(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(3 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${(3 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Aplique a regra do produto a $3 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{2} {({(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$9 {({(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique os expoentes em ${({(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Etapa 3.2.1.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$9 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Etapa 3.2.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$9 {(3 x + 4)}^{1} = 5^{2}$

Etapa 3.2.1.4

Simplifique.

$9 (3 x + 4) = 5^{2}$

Etapa 3.2.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$9 (3 x) + 9 \cdot 4 = 5^{2}$

Etapa 3.2.1.6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.6.1

Multiplique $3$ por $9$ .

$27 x + 9 \cdot 4 = 5^{2}$

Etapa 3.2.1.6.2

Multiplique $9$ por $4$ .

$27 x + 36 = 5^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$27 x + 36 = 25$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $36$ dos dois lados da equação.

$27 x = 25 - 36$

Etapa 4.1.2

Subtraia $36$ de $25$ .

$27 x = - 11$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $27 x = - 11$ por $27$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $27 x = - 11$ por $27$ .

$\frac{27 x}{27} = \frac{- 11}{27}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{27 x}{27} = \frac{- 11}{27}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 11}{27}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{11}{27}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{11}{27}$

Forma decimal:

$x = - 0.\overline{407}$